1.已知是等差数列,且,则的前8项和为()A.40B.20C.10D.81.【答案】B【解析】由可得,即,所以,的前8项和为.试题二2.已知i是虚数单位,,则()A.B.C.D.2.【答案】C【解析】由可得,故.试题三3.已知角是第二象限角,且,且的图像关于直线对称,则.3.【答案】【解析】由条件可得,则,,由关于直线对称可得,则.试题四1.（理）已知四面体中,PA=4，AC=，PB=BC=,平面PBC,则四面体PABC的内切球半径与外接球半径的比（）A.B.C.D.APCB1.【答案】C【解析】平面PBC,AC=,PA=4,,为等边三角形，设其外接圆半径为R，四面体内切球半径为r，则2R=，2R=4，外接球半径为，，，过A点作AD垂直于BC于D，，，内切球半径与外接球半径的比为，故选CAPCBD试题五2.已知四面体中,PA=4，AC=,PB=BC=,平面PBC,则四面体PABC外接球体积为（）A.B.C.D.2.【答案】C【解析】平面PBC,AC=,PA=4,,为等边三角形，设其外接球半径为R，，则2R=，2R=4，外接球半径为，其外接球的体积为试题六3.若椭圆：和椭圆共长轴，且，给出下列四个命题正确的是.①设椭圆的离心率为e,则；②；③④椭圆的焦点为椭圆上的任意一点，椭圆的焦点，为椭圆上的任意一点，则当都取最大角时，⑤两椭圆中，椭圆的最短的焦半径比椭圆的最短的焦半径长;3.【答案】②④⑤【解析】由于两椭圆共长轴，所以，又因为，所以，故①错.由于长轴相等，所以成立，②正确.对于③由于，所以，所以③错误.点在椭圆短轴顶点时，张角最大.由于两椭圆长轴相同，所以谁焦距长谁张角大，所以④正确.椭圆的最短的焦半径长为最短的焦半径，所以⑤正确.试题七1.已知函数，将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐不变），得到函数的图象，则关于有下列命题，其中真命题的个数是()①函数是奇函数；②函数不是周期函数；③函数的图像关于点(π，0)中心对称；④函数的最大值为.A.1B.2C.3D.41.【答案】A【解析】，①错误，是偶函数；②错误，即为的一个周期；③正确，可以验证恒成立，故(π，0)是的图像的一个对称中心；④错误，令t＝cos，t∈[－1，1]，则m(t)＝2t(1－t2)＝2(t－t3)，令m′(t)＝2(1－3t2)＝0，得.当t＝±1时，函数值为0；当时，函数值为；当时，函数值为.∴m(t)max＝，即的最大值为.试题八2.函数f（x）＝（k＞0）有且仅有两个不同的零点，（＞），则以下有关两零点关系的结论正确的是()A．sin＝cosB．sin＝－cosC．sin＝cosD．sin＝－cos2.【答案】D【解析】由f（x）＝（k＞0）有且仅有两个不同的零点，（＞）知，=有且仅有两个不同的解，，即=与有且仅有两个不同的交点，由图像知，与=相切于A（，），相交于B（，），且＜0＜，∴=，=，∴=，故选D.试题九3.设函数，．（Ⅰ）当时，证明在是增函数；（Ⅱ）若，，求的取值范围．3.【解析】（1），当时,,……2分令，则，当时，，所以在为增函数，因此时，，所以当时，，则在是增函数．---------6分（2）由,由（1）知,当且仅当等号成立．故,从而当,即时,对,,于是对．由得,从而当时,故当时,,于是当时,,综上,的取值范围是．---------12分
