[三年真题重温】1.【2011新课标全国理,20】在平面直角坐标系xOy中,已知点(0,1)A,B点在直线3y上,M点满足MB�//OA�,MA�·AB�MB�·BA�,M点的轨迹为曲线C.(Ⅰ)求C的方程;(Ⅱ)P为C上的动点,l为C在P点处的切线,求O点到l距离的最小值.2.【2011新课标全国文,20】在平面直角坐标系xOy中,曲线261yxx与坐标轴的交点都在圆C上.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)若圆C与直线0xya交与A,B两点,且OAOB,求a的值.3.【2010新课标全国理,20】设12,FF分别是椭圆2222:1(0)xyEabab的左、右焦点,过1F斜率为1的直线与E相交于,AB两点,且22,,AFABBF成等差数列。(1)求E的离心率;(2)设点(0,1)P满足PAPB,求E的方程.4.【2010新课标全国文,20】设1F,2F分别是椭圆E:2x+22yb=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过1F的直线l与E相交于A、B两点,且2AF,AB,2BF成等差数列。(Ⅰ)求AB(Ⅱ)若直线l的斜率为1,求b的值。5.【2012新课标全国文理】(本小题满分12分)设抛物线2:2(0)Cxpyp的焦点为F,准线为l,AC,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于,BD两点;(1)若090BFD,ABD的面积为24,求p的值及圆F的方程;(2)若,,ABF三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与C只有一个公共点,求坐标原点到,mn距离的比值。【命题意图猜想】1.圆锥曲线的解答题新课标的要求理科一般以椭圆或抛物线为背景,而文科一般以椭圆为背景进行综合考查,由于双曲线的弱化,故以双曲线为背景的解析几何解答题不在考虑.在2011年理科高考试题以求曲线的轨迹为抛物线为背景,结合导数的几何意义考查最值问题,而在2010年以椭圆为背景,结合等比数列考查曲线的离心率和方程,故以椭圆还是以抛物线为背景有隔年的命题特征,2012年高考文理为同一道题目,以抛物线和圆相结合进行考查,猜想2013年很可能以椭圆为背景,考查探索性问题或定值、定点等问题;2011年文科试题以抛物线为背景,考查圆的方程,在2010年以椭圆为背景考查椭圆的定义和弦长公式等内容,难度比理科要低。猜想2013年文科试题以椭圆为背景考查椭圆的几何性质或方程.2.圆锥曲线的解答题中主要是以椭圆为基本依托,考查椭圆方程的求解、考查直线与曲线的位置关系,考查数形结合思想、函数与方程思想、等价转化思想、分类与整合思想等数学思想方法,这道解答题往往是试卷的压轴题之一.由于圆锥曲线与方程是传统的高中数学主干知识,在高考命题上已经比较成熟,考查的形式和试题的难度、类型已经较为稳定,预计2012年仍然是这种考查方式,不会发生大的变化.3.从近几年高考来看,求曲线的轨迹方程是高考的常考题型,主要以解答题的形式出现,考查轨迹方程的求法以及利用曲线的轨迹方程研究曲线的几何性质,一般用直接法、待定系数法、相关点代入法等求曲线的轨迹方程,其关键是找到与任意点有关的等量关系.轨迹问题的考查往往与函数、方程、向量、平面几何等知识相融合,着重考查分析问题、解决问题的能力,对逻辑思维能力、运算能力也有一定的要求.预测2012年高考仍将以求曲线的方程为主要考点,考查学生的运算能力与逻辑推理能力.【最新考纲解读】1.圆锥曲线(1)了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.(2)掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它们的简单几何性质.(4)了解圆锥曲线的简单应用.(5)理解数形结合的思想.2.曲线与方程结合已学过的曲线及其方程的实例,了解曲线与方程的对应关系,进一步感受数形结合的基本思想.【回归课本整合】1.椭圆的第一定义:平面内到两个定点12,FF的距离之和等于定长(12FF)的点的轨迹.注意:椭圆中,与两个定点F1,F2的距离的和等于常数2a,且此常数2a一定要大于21FF,当常数等于21FF时,轨迹是线段F1F2,当常数小于21FF时,无轨迹。2.直线和椭圆的位置关系(1)位置关系判断:直线与椭圆方程联立方程组,消掉y,得到20AxBxC的形式(这里的系数A一定不为0),设其判别式为,(1)相交:0直线与椭圆相交;(2)相切:0直线与椭...