高考数学总复习 好题汇总测试9 复数，算法，推理证明VIP免费

考查范围：必考全部内容（集合、简易逻辑、函数、导数、数列、三角、向量、不等式、解析几何、立体几何、排列、组合、二项式定理、概率统计、复数，算法，推理证明）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（2012年4月9日大连沈阳联合考试数学理）已知集合,则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】A={1,2}，由,得，又因为，所以.故B={2}.则.2.(宁夏银川一中2012届高三年级第三次月考数学文)若tanα＝2，则的值为()A.0B.C.1D.【答案】B【解析】.3.【湖北省七市2013届高三4月联考数学（理）试题】函数f(x)=2x-sinx的零点个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】因为在上恒成立，所以函数在上单调递增.又因为，所以函数只有一个零点0.4.[2013·北京卷]“φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A[解析] 曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点，∴sinφ＝0，∴φ＝kπ，k∈Z，故选A.5.[2013·全国卷]已知数列{an}满足3an＋1＋an＝0，a2＝－，则{an}的前10项和等于()A．－6(1－3－10)B.(1－310)C．3(1－3－10)D．3(1＋3－10)【答案】C[解析]由3an＋1＋an＝0，得an≠0(否则a2＝0)且＝－，所以数列{an}是公比为－的等比数列，代入a2可得a1＝4，故S10＝＝3×＝3(1－3－10)．6.（理）（云南昆明一中2012届高三第二次摸底测试数学理）曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，，则切线方程为，即.（文）（云南昆明一中2012届高三第二次摸底测试数学文）曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，，则切线方程为，即.7.(2012届宁夏银川一中第二次模拟考试数学文)某人向一个半径为6的圆形靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射中的靶点与靶心的距离小于2的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由几何概型得，所求概率为.8.（理）（河南省郑州市2012届高三第一次质量预测数学理）在二项式的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为（）A.32B.-32C.0D.1【答案】C【解析】在二项式中，令，得，故展开式中各项系数的和为0.（文）（山东省潍坊市2012届高三5月仿真模拟数学文）林管部门在每年3·12植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图.根据茎叶图，下列描述正确的是（）A.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐【答案】D【解析】甲种树苗的平均高度为，甲种树苗的高度的方差为；乙种树苗的平均高度为，乙种树苗的高度的方差为比较可知，乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐，选D.9.[2013·辽宁卷]执行如图1－2所示的程序框图，若输入n＝8，则输出S＝()A.B.C.D.【答案】A[解析]由程序框图可以得到S＝＋＋＋＝＋＋＋＝1－＋－＋－＋－＝，故选A.10.[2013·重庆卷]某几何体的三视图如图1－2所示，则该几何体的体积为()A.B.C．200D．240【答案】C[解析]该几何体为直四棱柱，其高为10，底面是上底为2，下底为8，高为4，其腰为5的等腰梯形，所以其底面面积为(2＋8)×4＝20，所以体积为V＝20×10＝200.11.【2012高考真题新课标理10】已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为.双曲线x2－y2＝1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（）A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1【答案】D【解析】由离心率为得，a2＝4b2，排除选项B，双曲线的渐近线方程为y＝±x，与椭圆的四交点组成的四边形的面积为16可得在第一象限的交点坐标为，代入选项A、C、D，知选项D正确.12.（理）【2012高考山东理9文10】函数的图象大致为（）【答案】D【解析】由函数y＝...