试卷说明：1、本试卷满分150分，答题时间120分钟。2、请将答案直接填涂在答题卡上，考试结束只交答题卡。第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)：1、下列各进位制数中，最大的数是()A．11111(2)B．1221(3)C．312(4)D．56(8)2、P点的直角坐标(－1，)化成极坐标为()A.B.C.D.3、某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为()A．80B．40C．60D．204、可以将椭圆＋＝1变为圆x2＋y2＝4的伸缩变换为()A.B.C.D.5、阅读如图所示的程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是()A．(－∞，－2]B．C．D．8、下表是某工厂1～4月份用电量(单位：万度)的一组数据：月份x1234用电量y4.5432.5由散点图可知，用电量y与月份x间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y＝－0.7x＋a，则a＝()A.10.5B．5.25C．5.2D．5.159、甲乙两人下棋，和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不输的概率是()A.B.C.D.10、在区间(0,1)内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为()A.B.C.D.11、列程序运行后输出的结果（）A.17B.19C.23D.21i=1S=0DOi=i+2S=3+2*ii=i+1L00PUNTILi>=8PRINTSEND12、用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64当x＝2时的值时，3v的值．A.-10B.-80C.40D.80二、填空题（本大题共四个小题，每题5分，共20分）：13、已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码为11，则第六十一组抽出的号码为________；14、点），（yxP是椭圆1y4x22上的任一点，求yx2的取值范围是_______；15、从所有的三位正整数中任取一个数，则以2为底数该正整数的对数也是正整数的概率为________；16、直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：(θ为参数)和曲线C2：ρ＝1上，则|AB|的最小值为________；三、解答题（共六道大题，总分70分）：17、（10分）(1)用更相减损术求153和119的最大公约数；（2）用辗转相除法求225和135的最大公约数。18、（12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n,求2mn的概率。19、（12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩(均为整数)分成六组后画出如下频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：(1)估计这次考试的众数m与中位数n(结果保留一位小数)；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分．20、（12分）已知曲线C1的参数方程是(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ＝2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)．(1)求点A，B，C，D的直角坐标；(2)设P为C1上任意一点，求|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2的取值范围．21、设关于x的一元二次方程0222baxx（1）若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率。（2）若a若是从区间3,0上任取的一个数，b是从区间2,0上任取的一个数，求上述方程有实根的概率。22、（12分）经过抛物线)0(22ppxy外一点)4,2(A且倾斜角为045的直线l与抛物线分别交于21MM、。如果2211,,AMMMAM成等比数列，求p的值。文科数学答案一、选择题：CABCBCBBDADB二、填空题：13、1211;14、1717-，15、3001;16、3三、解答题：17、(1)153-119=34119-34=8585-34=5151-34=1734-17=17故153和119的最大公约数为17；5分（2）225=1351+90135=901+4590=452故225和135的最大公约数为45.5分18、（1）31（2）16319、解：(1)众数是最高小矩形底边中点的横坐标，众数为m＝75分；...
