平面直角坐标系教材分析讲义VIP免费

1第七章平面直角坐标系教材分析一、考试要求知识考试水平基本要求略高要求较高要求平面直角坐标系认识并能够画出平面直角坐标系，能够在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；了解特殊位置的点的坐标特征.会由点的特殊位置，求相关字母的范围；会求已知点到坐标轴的距离在同一平面直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化，会用点的坐标刻画点的移动；能灵活运用不同的方式确定物体的位置。二、教法建议1．注意学生年龄特点、认知水平、要选择学生可接受的形势和方法授课，不能经验主义2．可以结合实际设计一些数学情境，激发学生的学习兴趣，使学生积极参与，体会本章学习的必要性3．数形结合的落实，在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标；（整数、分数、实数）4．实际应用5．要求学生准备坐标纸三、具体内容(一)平面直角坐标系1、建立平面直角坐标系（语言描述）22、平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应.（P176）3、各象限内点的坐标符号（P502，P5110）4、特殊点的坐标（特征和表示）(1)坐标轴上的点的坐标特征（P502）x轴上的点纵坐标为零；y轴上的点横坐标为零.(2)平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征（P518，P666）平行于x轴直线上的点横坐标不相等，纵坐标相等；平行于y轴直线上的点横坐标相等，纵坐标不相等.注：反之亦成立.(3)关于坐标轴、原点对称的点的坐标特征（P619，P6710）关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的点横、纵坐标分别互为相反数.(4)象限角平分线上的点的坐标特征一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数.5、距离（P608，P1782，P1799，P18414）(1)坐标平面内点P(x，y)到x轴的距离为y,到y轴的距离为x.(2)x轴上两点A（1x，0）、B（2x，0）的距离为AB=21xx；y轴上两点C（0，1y）、D（0，2y）的距离为CD=21yy.(3)平行于x轴的直线上两点A（1x，y）、B（2x，y）的距离为AB=21xx；平行于y轴的直线上两点C（x，1y）、D（x，2y）的距离为CD=21yy.6、求几何图形的面积(二)坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置体现了平面直角坐标系在实际生活中的应用.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：（P55归纳）(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；3(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.说明：(1)我们习惯选取向东、向北分别为x轴、y轴的正方向，因此建立坐标系的关键是确定原点的位置.(2)确定比例尺是画平面示意图的重要环节，要结合比例尺来确定坐标轴上的单位长度.(3)表示各点的坐标有两种方式.2、用坐标表示平移用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用.这部分内容是由点的平移与点坐标的变化关系引出了图形的平移与图形上对应点的坐标的变化关系.(1)点的平移①点的平移引起的坐标的变化规律.（P56归纳：坐标平移公式）在平面直角坐标中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）(或（x-a，y）)；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）(或（x，y-b）).②点的坐标的某种变化引起的点的平移变换.(2)图形的平移①图形上点的坐标的某种变化引起的图形的平移变换.（P58归纳）在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.②图形的平移引起的对应点的坐标的变化规律.在平面直角坐标系内，如果把一个图形向右（或向左）平移a个单位长度，则图形上各个点的横坐标都加（或减去）a；如果把一个图形向上（或向下）平移a个单位长度，则它各个点的纵坐标都加（或减去）a.4四、相关练习1...