第二章函数与基本初等函数Ⅰ第4课函数的概念及其表示法A应知应会1.已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则为f:x→y=x2+2x+3.若实数3∈B,则其在A中对应的元素是.2.已知g(x)=那么g=.3.若一次函数y=f(x)在区间[-1,2]上的最大值为3,最小值为1,则函数的解析式为.4.(2015·苏州模拟)已知函数f(x)=那么f(f(f(-2)))=.5.(1)已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求函数f(x)的解析式.(2)已知f(x)+2f=2x+1,求函数f(x)的解析式.(3)已知f=lgx,求函数f(x)的解析式.6.如图,用长为l的铁丝弯成下部分为矩形、上部分为半圆形的框架.若矩形底边长为2x,求此框架围成的面积y与x之间的函数关系式,并指出其定义域.(第6题)B巩固提升1.若f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)=.2.如图所示的图象表示的函数的解析式为.(第2题)3.(2016·扬州中学质检)已知函数f(x)=那么f=.4.已知函数f(x)=若f(a)>a,则实数a的取值范围是.5.已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x,若有且仅有一个实数x0,使得f(x0)=x0,求函数f(x)的解析式.6.已知函数f(x)=满足f(c2)=.(1)求常数c的值;(2)解不等式f(x)>+1.第5课函数的定义域与值域A应知应会1.函数y=的定义域为.2.已知函数f(x)=x2,x∈{-1,2},那么f(x)的值域是.3.函数y=2-的值域是.4.已知函数y=的值域为[0,+∞),那么实数m的取值范围是.5.已知全集U=R,函数f(x)=+lg(3-x)的定义域为集合A,集合B={x|-2
0,令函数f(x)=g(x)·h(x).(1)求函数f(x)的解析式,并求其定义域;(2)当a=时,求函数f(x)的值域.6.(2016·通州中学)求函数f(x)=的值域.第6课函数的单调性A应知应会1.已知定义在R上的函数f(x)是增函数,那么满足f(x)f(1)的实数x的取值范围是.2.若函数f(x)=|2x+a|的单调增区间是[3,+∞),则实数a的值为.3.已知函数f(x)=g(x)=x2f(x-1),那么函数g(x)的单调减区间是.4.(2015·福建卷)若函数f(x)=2|x-a|(a∈R)满足f(1+x)=f(1-x),且f(x)在[m,+∞)上单调递增,则实数m的最小值等于.5.试讨论函数f(x)=,x∈(-1,1)的单调性(其中a≠0).6.已知函数f(x)=,x∈[1,+∞).(1)当a=时,求函数f(x)的最小值;(2)若对任意的x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.第7课函数的奇偶性A应知应会1.(2015·湖南卷改编)若函数f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),则f(x)的奇偶性是.2.已知a为常数,函数f(x)=x2-4x+3.若f(x+a)为偶函数,则a=.3.(2015·苏州调查)已知函数y=log2为奇函数,那么实数a的值为.4.(2015·苏北四市期末)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=log2(2-x),则f(0)+f(2)的值为.5.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)=-xlg(2-x),求函数f(x)的解析式.6.已知函数f(x)=x2+(x≠0,常数a∈R).(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若函数f(x)在[2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.B巩固提升1.(2015·全国卷)若函数f(x)=xln(x+)为偶函数,则实数a=.2.(2015·宿迁一模)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=x2+x,则关于x的不等式f(x)<-2的解集是.3.(2015·淮安中学模拟)已知函数f(x)=aln(+x)+bx3+x2,其中a,b为常数,f(1)=3,则f(-1)=.4.(2015·启东联考)若函数f(x)同时满足:(1)对于定义域上的任意x,恒有f(x)+f(-x)=0;(2)对于定义域上的任意x1,x2,当x1≠x2时,恒有<0,则称函数f(x)为理想函数.给出下列四...
