专题限时集训(一)集合与常用逻辑用语(建议用时：45分钟)1．(2016·苏州期中)已知集合A＝{0,1}，B＝{－1,0}，则A∪B＝________.{－1,0,1}[A∪B＝{0,1}∪{－1,0}＝{－1,0,1}．]2．(2016·南京模拟)设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B＝________.{x|0≤x≤2}[A∩B＝{x|－1≤x≤2}∩{x|0≤x≤4}＝{x|0≤x≤2}．]3．(2016·无锡模拟)已知集合A＝{x|－1≤x≤1}，则A∩Z＝________.{－1,0,1}[A∩Z＝{x|－1≤x≤1}∩Z＝{x∈Z|－1≤x≤1}＝{－1,0,1}．]4．(2016·南通三模)已知全集U＝{－1,0,1,2}，集合A＝{－1,1,2}．若∁UA＝________.{0}[∁UA＝{0}．]5．(2016·南京三模)已知全集U＝{－1,2,3，a}，集合M＝{－1,3}．若∁UM＝{2,5}，则实数a的值为________．5[∵M∪∁UM＝U，∴U＝{－1,2,3,5}，∴a＝5.]6．(2013·江苏高考)集合{－1,0,1}共有________个子集．8[由于集合中有3个元素，故该集合有23＝8(个)子集．]7．“p∨q为真命题”是“綈p为假命题”成立的________条件．(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)必要不充分[“p∨q为真命题”就是p，q中至少有一个为真；“綈p为假命题”即得p为真命题．可见“綈p为假命题”可推出“p∨q为真命题”，而“p∨q为真命题”不能推出“綈p为假命题”，故“p∨q为真命题”是“綈p为假命题”成立的必要不充分条件．]8．已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是________．[－1,1][由P∪M＝P，有M⊆P，∴a2≤1，∴－1≤a≤1.]9．下列命题中：①命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是“若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数”；②命题“∃x0∈∁RQ，x∈Q”的否定是“∀x∈∁RQ，x3∉Q”；③命题“对∀x∈R，都有x≤1”的否定是“∃x0∈R，使x0>1”；④“若am21}，B＝{x|x>a}，且(∁UA)∪B＝R，则实数a的取值范围是________．a≤1[∵A＝{x|x>1}，B＝{x|x>a}，∴∁UA＝{x|x≤1}．由(∁UA)∪B＝R可知a≤1.]15．记max{a，b}为a和b两数中的较大数．设函数f(x)和g(x)的定义域都是R，则“f(x)和g(x)都是偶函数”是“函数F(x)＝max{f(x)，g(x)}为偶函数”的________条件．(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)充分不必要[由函数f(x)和g(x)的定义域都是R及“f(x)和g(x)都是偶函数”，再结合偶函数的对称性，可得当取两者中的较大值所构成的函数也关于y轴对称，即可推得“函数F(x)＝max{f(x)，g(x)}为偶函数”；反之则不一定成立，所以是充分不必要条件．]16．已知集合M＝{1,2,3,4}，集合A，B为集合M的非空子集，若∀x∈A，y∈B，x
