微专题4电场中的图像问题带电粒子在交变电场中的运动一、单项选择题1.电场中的三条等势线如图中实线a、b、c所示,三条等势线的电势φa>φb>φc。一电子以沿PQ方向的初速度,仅在电场力的作用下沿直线从P点运动到Q点,则这一过程中电子运动的v-t图像大致是图中的()答案A电子由P点运动到Q点的过程中,电场力所做的功为W=q(φP-φQ),因为q<0,且φP<φQ,所以W>0,由动能定理可知,电子的动能不断增大,即速度不断增大,选项C、D错误;P点附近等势线密集,故场强较大,电子在P点附近所受电场力大,电子的加速度也大,对应v-t图像的斜率大,故由P点到Q点,v-t图像的斜率不断减小,选项A正确,B项错误。2.(2018徐州质检)带电球体的半径为R,以球心为原点O建立坐标轴x,轴上各点电势φ随x变化如图所示,下列说法正确的是()A.球体带负电荷B.球内电场强度最大C.A、B两点电场强度相同D.正电荷在B点的电势能比C点的大答案D从球出发向两侧电势降低,而电场线从正电荷出发,沿着电场线电势降低,故球带正电荷,A项错误;球是等势体,故内部任意两点间的电势为零,场强为零,B项错误;A点与B点的电场强度大小相等,但方向相反,C项错误;从B到C,电势降低,故正电荷电势能降低,D项正确。3.(2018苏锡常镇四市一调)一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其电势能Ep与位移x的关系如图所示,下列图像中合理的是()答案D粒子仅受电场力作用,做初速度为零的加速直线运动,电场力做功等于电势能的减小量,故F=|ΔEpΔx|,即Ep-x图像上某点切线的斜率表示电场力,故电场力逐渐减小,根据E=Fq,故电场强度也逐渐减小,A项错误;根据动能定理有,F·Δx=ΔEk,故Ek-x图线上某点切线的斜率表示电场力;由于电场力逐渐减小,与B图矛盾,B项错误;按照C图,速度随着位移均匀增加,根据公式v2-v02=2ax,匀变速直线运动的v2-x图像是直线,题图v-x图像是直线,相同位移速度增加量相等,又是加速运动,故增加相等的速度需要的时间逐渐减小,故加速度逐渐增加,而电场力减小导致加速度减小,故矛盾,C项错误;粒子做加速度减小的加速运动,D项正确。4.(2017清江中学月考)某区域的电场线分布如图所示,其中间一根电场线是直线,一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点,取O点为坐标原点,沿直线向右为x轴正方向,粒子的重力忽略不计。在从O到A运动过程中,下列关于粒子运动速度和加速度a随时间t的变化,运动径迹上电势φ和粒子的动能Ek随位移x的变化图线可能正确的是()答案A根据题图可知,从O到A点,电场线疏密反映了电场强度的大小,所以电场强度先减小后增大,方向不变,因此电荷受到的电场力先减小后增大,故加速度先减小后增大,A项正确;在速度-时间图像中图像的斜率表示加速度,斜率逐渐减小,加速度减小,而加速度是先减小后增大的,B项错误;沿电场线方向电势降低,而电势与位移图像的斜率表示电场强度,图中斜率逐渐增大,表示电场强度增大,不符合题意,C项错误;动能与位移图像的斜率表示电场强度,图中斜率逐渐增大,表示电场强度增大,不符合题意,D项错误。二、多项选择题5.(2019江阴一中月考)如图甲所示,Q1、Q2是两个固定的点电荷,一带负电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v0沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动,其v-t图像如图乙所示,下列说法正确的是()A.两点电荷一定都带负电,但电荷量不一定相等B.两点电荷一定都带负电,且电荷量一定相等C.t1、t3两时刻试探电荷在同一位置D.t2时刻试探电荷的电势能最大答案CD由图乙可知,试探电荷先向上做减速运动,再反向向下做加速运动,说明粒子受到的电场力应先向下后向上,故两点电荷一定都带正电;由于电场线只能沿竖直方向,故两个点电荷带电荷量一定相等,故A、B项错误;根据速度图像的斜率表示加速度知,t1、t3两时刻试探电荷的加速度相同,所受的电场力相同,所以它们在同一位置,故C项正确;t2时刻试探电荷的速度为零,动能为零,根据能量守恒定律可知试探电荷的电势能最大,故D项正确。6.(2015江苏单科)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向水平向左。不计空气阻力,则小球()A.做直线运动B.做曲线运动C.速率先减小后增大D.速率先增大后减小答案BC小球运动时受重力...
