第3讲光的折射全反射测定玻璃的折射率一、单项选择题1.(2018兴化期末)公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是()A.红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小B.红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小C.红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大D.红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大答案D光从水里射入空气时发生折射,入射角相同时,折射率越大,折射角越小,从水面上看光源越浅,红灯发出的红光的折射率最小,看起来最深;设光源的深度为d,光的临界角为C,则光能够照亮的水面面积大小为S=π(dtanC)2,可见,临界角越大的光,照亮的面积越大,各种色光中,红光的折射率最小,临界角最大,所以红灯照亮的水面面积较大。选项D正确。2.(2017北京理综)如图所示,一束可见光穿过平行玻璃砖后,变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光,则光束a可能是()A.红光B.黄光C.绿光D.紫光答案D由图可知,一束可见光通过平行玻璃砖后,a光偏折较大,b光偏折较小,即玻璃对a光的折射率大于玻璃对b光的折射率,由于b光是蓝光,根据各色光频率的大小分布可知,选项中只有紫光的折射率大于蓝光,故D项正确。3.一束白光从顶角为θ的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后,在屏P上可得到彩色光带,如图所示,在入射角i逐渐减小到零的过程中,假如屏上的彩色光带先后消失,则()A.红光最先消失,紫光最后消失B.紫光最先消失,红光最后消失C.紫光最先消失,黄光最后消失D.红光最先消失,黄光最后消失答案B白光从AB面射入棱镜后,由于紫光偏折程度大,从而到达另一侧面AC时的入射角较大,且由于紫光折射率大,sinC=1n,因此其全反射的临界角最小,故随着入射角i的减小,进入棱镜后的各色光中紫光首先发生全反射不从AC面射出,然后依次是蓝、青、绿、黄、橙、红光,逐渐发生全反射而不从AC面射出。二、多项选择题4.在平静无风的沙漠上,有时眼前会突然耸立起亭台楼阁、城墙古堡,或者其他物体的幻影,虚无缥缈,变幻莫测,宛如仙境,这就是沙漠中的“海市蜃楼”现象,下列关于此现象的成因及说法正确的是()A.沙漠中的“海市蜃楼”现象的形成是由于发生了全反射B.沙漠中的“海市蜃楼”现象的形成是由于发生了干涉C.沙漠地表附近的空气折射率从下到上逐渐增大D.沙漠地表附近的空气折射率从下到上逐渐减小答案AC沙漠中的“海市蜃楼”现象的形成是由于沙漠地表的空气相对上部的空气为光疏介质,光从光密介质到光疏介质时入射角大于临界角发生了全反射。5.(2017南京质检)如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点,并偏折到F点,已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°,E、F分别为边AB、BC的中点,则()A.该棱镜的折射率为√3B.光在F点发生全反射C.光从空气进入棱镜,波长变小D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行答案AC在E点作出法线可知入射角为60°,折射角为30°,折射率为√3,选项A正确;由光路的可逆性可知,在BC边上的入射角小于临界角,不会发生全反射,选项B错误;由关系式λ介=λ空气n,可知选项C正确;从F点出射的反射光线与法线的夹角为30°,折射光线与法线的夹角为60°,由几何关系知,不会与入射到E点的光束平行,选项D错误。三、非选择题6.(2018苏州调研)如图所示,直角玻璃三棱镜ABC置于空气中,棱镜的折射率为n=√2,∠A=60°。一细光束从AC的中点D垂直于AC面入射,AD=a,求:(1)光从进入棱镜到它第一次从棱镜中射入空气时的折射角;(2)光从进入棱镜到它第一次从棱镜中射出经历的时间(光在真空中的传播速度为c)。答案见解析解析(1)光路图如图所示设玻璃对空气的临界角为C,则sinC=1n=1√2,得C=45°,因为i1=60°>45°,光在AB面发生全反射,根据几何关系得i2=30°
