高考数学 题型全归纳 等比数列的前n项和知识精点VIP免费

《等比数列的前n项和》知识精点等比数列的概念[定义]如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（）。等比中项如果在与之间插入一个数，使，，成等比数列，那么叫做与的等比中项。也就是，如果是的等比中项，那么，即。等比数列的判定方法1.定义法：对于数列，若，则数列是等比数列。2．等比中项：对于数列，若，则数列是等比数列。等比数列的通项公式如果等比数列的首项是，公比是，则等比数列的通项为。等比数列的前n项和当时，等比数列的性质1．等比数列任意两项间的关系：如果是等比数列的第项，是等差数列的第项，且，公比为，则有2.对于等比数列，若，则也就是：。如图所示：3．若数列是等比数列，是其前n项的和，，那么，，成等比数列。如下图所示：