高考数学分项版解析 专题02 函数-人教版高三数学试题VIP免费

专题02函数一．基础题组1.【2005江苏，理2】函数的反函数的解析表达式为（）（A）（B）（C）（D）2.【2005江苏，理15】函数的定义域为.【答案】【解析】由题意得：则由对数函数性质得：即,求得函数的定义域为：.3.【2005江苏，理16】若3a=0.618,a∈,k∈Z，则k=.【答案】【解析】如图观察分析指数函数y=3x的图象，函数值为0.168上，与3a=0.168,4.【2005江苏，理17】已知a,b为常数，若则.【答案】2【解析】由f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,得：（ax+b）2+4(ax+b)+3=x2+10x+24,即：a2x2+2abx+b2+4ax+4b+3=x2+10x+24,比较系数得：求得：a=-1,b=-7,或a=1,b=3，则5a-b=2.5.【2007江苏，理6】设函数f（x）定义在实数集上，它的图像关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）＝3x-1，则有（）A.f（）＜f（）＜f（）B.f（）＜f（）＜f（）C.f（）＜f（）＜f（）D.f（）＜f（）＜f（）【答案】B【解析】6.【2007江苏，理8】设f（x）=lg（）是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是（）A.（-1，0）B.（0，1）C.（-∞，0）D.（-∞，0）∪（1，+∞）【答案】A【解析】7.【2007江苏，理16】某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合.将A、B两点间的距离d（cm）表示成t（s）的函数，则d=__________，其中t∈0，60].【答案】10sin【解析】8.【2009江苏，理10】.已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为▲.9.【2010江苏，理5】设函数f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函数，则实数a的值为__________．【答案】－1【解析】 函数f(x)＝x(ex＋ae－x)，x∈R是偶函数，∴设g(x)＝ex＋ae－x，x∈R.由题意知g(x)应为奇函数(奇函数×奇函数＝偶函数)，又 x∈R，∴g(0)＝0，则1＋a＝0，∴a＝－1.10.【2011江苏，理2】函数的单调增区间是.【答案】【解析】由，得，所以函数的单调增区间是.11.【2011江苏，理8】在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于两点，则线段长的最小值为.12.【2011江苏，理11】已知实数，函数，若，则的值为.【答案】【解析】本题考查了函数的概念及函数和方程的关系，是A级要求，中档题.由题意得，当时，，，解之得，不合舍去；当时，，，解之得.本题只要根据题意对分类，把问题化为方程问题求解即可，而无需画图，否则较易错.要分析各类问题的特点，恰当转化是解决问题的关键，要培养相关的意识.13.【2012江苏，理5】函数的定义域为__________．【答案】(0，]【解析】要使函数有意义，则需解得0＜x≤，故f(x)的定义域为(0，].14.【2012江苏，理10】设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若，则a＋3b的值为__________．15.【2014江苏，理10】已知函数，若对于任意的都有，则实数的取值范围为.【答案】【解析】据题意解得．16.【2016年高考江苏卷】函数y=的定义域是.【答案】【解析】试题分析：要使函数式有意义，必有，即，解得．故答案应填：【考点】函数定义域【名师点睛】函数定义域的考查，一般是多知识点综合考查，先“列”后“解”是常规思路.列式主要从分母不为零、偶次根式下被开方数非负、对数中真数大于零等出发，而解则与一元二次不等式、指（对）数不等式、三角不等式等联系在一起.17.【2016年高考江苏卷】设是定义在R上且周期为2的函数，在区间)上，其中若，则的值是▲.二．能力题组1.【2010江苏，理14】将边长为1的正三角形薄片沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S＝，则S的最小值是__________．【答案】【解析】设剪成的上一块正三角形的边长为x.则S＝(0＜x＜1)，S′＝＝－，令S′＝0，得x＝或3(舍去)．x＝是S的极小值点且是最小值点．∴Smin＝.2.【2012江苏，理17】如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y＝kx－(1＋k2)x2(k＞0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理...