专题11概率和统计、算法一．基础题组1.【2005江苏，理7】在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（A）9.4,0.484（B）9.4,0.016（C）9.5,0.04（D）9.5,0.016【答案】D2.【2006江苏，理3】某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为（A）1（B）2（C）3（D）4【答案】D【解析】由题意可得：x+y=20,(x-10)2+(y-10)2=8,解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出，设x=10+t,y=10-t,，选D.3.【2008江苏，理2】若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是▲．【答案】【解析】本小题考查古典概型．基本事件共6×6个，点数和为4的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3个，故.4.【2008江苏，理6】在平面直角坐标系中，设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则所投点在中的概率是▲【答案】【解析】本小题考查古典概型．如图：区域D表示边长为4的正方形的内部（含边界），区域E表示单位圆及其内部，因此．.5.【2008江苏，理7】某地区为了解岁的老人的日平均睡眠时间（单位：），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为▲序号分组（睡眠时间）组中值（）频数（人数）频率（）1621032041054.6.【2009江苏，理5】现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为▲.【答案】0.2【解析】考查等可能事件的概率知识.从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的事件总数为10，它们的长度恰好相差0.3m的事件数为2，分别是：2.5和2.8，2.6和2.9，所求概率为0.2.7.【2009江苏，理6】某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为=▲.8.【2009江苏，理7】右图是一个算法的流程图，最后输出的▲.【答案】22【解析】考查读懂算法的流程图的能力.9.【2010江苏，理3】盒子中共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是__________．【答案】【解析】基本事件总数为C＝6种情况，其中颜色不同共有C×1＝3种情况，所以所求概率为＝.10.【2010江苏，理4】某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，有__________根棉花纤维的长度小于20mm.11.【2010江苏，理7】下图是一个算法流程图，则输出S的值是__________．【答案】63【解析】由流程图得S＝1＋21＋22＋23＋24＋25＝1＋2＋4＋8＋16＋32＝63≥33.即S＝63.12.【2011江苏，理4】根据如图所示的伪代码，当输入分别为2，3时，最后输出的的值为.Reada,bIfa>bThenElseEndIfPrint13.【2011江苏，理5】从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数3的两倍的概率是.【答案】【解析】本题考查了概率的概念和古典概型的概率计算，是B级要求，容易题.由题意得取出的两个数为：1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4共六种基本情况，则其中一个数是另一个数的两倍的为1和2及2和4两种，所以所求的概率为.要熟知概率的概念和古典概型及几何概型的特征及计算方法.14.【2011江苏，理6】某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10，6，8，5，6，则该组数据的方差.【答案】【解析】本题考查了统计中方差的概念和计算，是B级要求，容易题.由题意得该组数据的平均数为，所以方差为.要熟练掌握统计的相关计算和有关特征数的意义和作用.15.【2012江苏，理2】某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从...
