小学奥数教程：溶液浓度问题(二)全国通用(含答案)VIP专享VIP免费

1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。浓度：溶质质量与溶液质量的比值。二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：AB甲溶液质量乙溶液质量BA甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：::乙溶液质量甲溶液质量z-yx-zz-yx-z乙溶液浓度y%甲溶液浓度x%混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．模块一、利用十字交叉即浓度三角进行解题例题精讲知识精讲教学目标溶液浓度问题（二）三种溶液混合多次【例1】有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升．甲容器有浓度为40%的盐水400毫升；乙容器中有清水400毫升；丙容器中有浓度为20%的盐水400毫升．先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器．这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？【考点】溶液浓度问题【难度】4星【题型】解答【解析】列表如下：甲浓度溶液开始40%400第一次40%200第二次20040%20015%27.5%400400乙丙浓度溶液浓度溶液040020%40020040%20020%15%80080020%20015%40020020%20015%17.5%400400所以此时甲容器中盐水的浓度是27.5%，乙容器中浓度是15%，丙容器中浓度是17.5%．小结：在做有关浓度的应用题时，为了弄清楚溶质质量、溶液质量的变化，尤其是变化多次的，常用列表的方法，使它们之间的关系一目了然．【答案】甲容器中盐水的浓度是27.5%，乙容器中浓度是15%，丙容器中浓度是17.5%【例2】在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和23，已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【考点】溶液浓度问题【难度】3星【题型】解答【解析】(法1)方程法．设丙缸酒精溶液的重量为x千克，则乙缸为50x千克．根据纯酒精的量可列方程：25048%5062.5%10056%3xx，解得18x，所以丙缸中纯酒精的量是218123(千克)．(法2)浓度三角法．由于甲缸酒精溶液为50千克，乙、丙两缸酒精溶液合起来也是50千克，所以如果将乙、丙两缸酒精溶液混合，得到的酒精溶液的浓度为56%248%64%．那么乙、丙两缸酒精溶液的量之比为：264%:64%62.5%32:183，而它们合起来共50千克，所以丙缸酒精溶液有1850183218千克，丙缸中纯酒精的量是218123(千克)．【答案】12【例3】有A、B、C三种盐水，按A与B数量之比为2:1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与B数量之比为1:2混合，得到浓度为14%的盐水．如果A、B、C数量之比为1:1:3，混合成的盐水浓度为10.2%，问盐水C的浓度是多少？【考点】溶液浓度问题【难度】3星【题型】解答【解析】A与B按数量之比为2:4混合时，浓度仍为14%，而这样的混合溶液也相当于A与B按数量之比为2:1混合后再混入三份B盐水，则B盐水浓度为14%613%34115%．A盐水的浓度为14%315%212%．再根据A、B、C三种溶液混合的情况，那么C盐水的浓度为：10.2%11312%115%138%.【答案】8%【例4】已知三种混合物由三种成分A、B、C组成，第一种仅含成分A和B，重量比为3:5；第二种只含成分B和C，重量比为1:2；第三种只含成分A和C，重量之比为2:3.以什么比例取这些混合物，才能使所得的混合物中A、B和C，这三种成分的重量比为3:5:2？【考点】溶液浓度问题【难度】4星【题型】解答【解析】注意到第一种混合物中A、B重量比与最终混合物的A、...