数学试题（文科）本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据，，，的方差，其中为样本平均数．锥体体积公式，其中为底面面积、为高．球的表面积、体积公式，其中为球的半径．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号考试科目填写在答题卡上．2．第Ⅰ卷选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．（注意：为方便本次阅卷，请将第Ⅰ卷选择题的答案涂在另一张答题卡上）如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）集合}，则AB=（A）{0}（B）{1}（C）（D）（2）已知，且为实数，则等于（A）1（B）（C）（D）（3）使不等式230xx成立的必要不充分条件是（A）03x（B）04x（C）02x（D）0x，或3x（4）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为（A）32（B）16（C）12（D）8（5）偶函数在区间[0,]（）上是单调函数，且，则方程在区间内根的个数是（A）3（B）2（C）1（D）0（6）在等比数列1129119753,243,}{aaaaaaaan则若中的值为（A）9（B）1（C）2（D）3（7）在区域内任取一点，则点落在单位圆内的概率为（A）（B）（C）（D）（8）以双曲线的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是（A）（B）（C）（D）（9）已知点在曲线：上，且曲线在点处的切线与直线垂直，则点的坐标为（A）（1,1）（B）（1,0）（C）（1,0）或（1,0）（D）（1,0）或（1,1）（10）已知函数的大致图象如右图，其中为常数，则函数的大致图象是（11）定义运算：，将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为（A）（B）（C）（D）（12）下列结论①命题“”的否定是“”；②当时，函数的图象都在直线的上方；③定义在上的奇函数，满足，则的值为0．④若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为．其中，正确结论的个数是（A）1（B）2（C）3（D）4第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：⒈第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题．⒉第Ⅱ卷所有题目的答案，使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔书写，字体工整，笔迹清楚．⒊请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案直接填写在答题卡上相应题号后的横线上．（13）若平面向量与的夹角为180°，且，则的坐标为．（14）在等差数列中，若，则数列的前11项和=．（15）对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,第次观测得到的数据为，具体如下表所示：123456784041434344464748在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中是这8个数据的平均数），则输出的的值是_．（16）如果直线y＝kx＋1与圆交于M、N两点，且M、N关于直线x＋y＝0对称，若为平面区域内任意一点，则的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）1某高级中学共有学生2000人，各年级男、女生人数如下表：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0．19．（Ⅰ）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少人？（Ⅱ）已知求高三年级女生比男生多的概率．（18）（本小题满分12分）已知、、分别为的三边、、所对的角，向量，，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，成等差数列，且，求边的长．（19）（本小题满分12分）如图，三棱锥中，、、两两互相垂直，且，,、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．（20）（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，……，，……，按原来顺序组成一个新数列，记该数列的前项和为，求的表达式...
