带电粒子在组合场中的运动突破点(一)质谱仪与回旋加速器1．质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qU＝mv2。粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝m。由以上两式可得r＝，m＝，＝。2．回旋加速器(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中。(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvB＝，得Ekm＝，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，与加速电压无关。[典例](2019·盐城中学检测)如图所示，离子从容器A下方的狭缝S1飘入(初速度为零)电压为U的加速电场区，加速后通过狭缝S2后再从狭缝S3垂直于磁场边界射入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，离子经偏转磁场后最终到达照相底片D上。不考虑离子间的相互作用。(1)若离子的电荷量为q，它最终打在照相底片D上的位置到狭缝S3的距离为d，求粒子的质量m；(2)若容器A中有大量如(1)中所述的离子，它们经过电场加速后由狭缝S3垂直进入磁场时，可认为速度大小相等，但速度方向并不都严格垂直于边界，其中偏离垂直于MN方向的最大偏角为θ，则照相底片D上得到的谱线的宽度Δx为多少？(3)若容器A中有电荷量相等的铜63和铜65两种离子，它们经电场加速后垂直于MN进入磁场中会发生分离，但实际工作时加速电压的大小会在U±ΔU范围内微小变化，为使这两种离子打在照相底片上的区域不发生重叠，应小于多少？(结果用百分数表示，保留两位有效数字)。[解析](1)离子在电场中加速，有qU＝mv2，进入磁场后，做匀速圆周运动，有qvB＝m，联立解得m＝。(2)设垂直于MN方向的离子打到照相底片上的P位置，离狭缝S3最远，S3P＝d，与垂直于MN方向夹角为θ的离子，打到照相底片上的位置离狭缝S3最近，如图：由于各离子速度大小相等，因而在磁场中运动的半径相同，S3Q＝2Rcosθ＝dcosθ，Δx＝S3P－S3Q＝d－dcosθ＝d(1－cosθ)。(3)设加速电压为U，对于质量为m，电荷量为q的离子有：qU＝mv2，qvB＝m，解得R＝；可见对于质量不同，电荷量相同的不同离子，加速电压相同时，质量越大，其圆周运动的半径越大，对同种离子，加速电压越大，其圆周运动的半径也越大。设铜63的质量为m1，加速电压为U＋ΔU时的半径为R1，铜65的质量为m2，加速电压为U－ΔU时的半径为R2，R1＝，R2＝要使得两种离子打到照相底片上的位置不重叠，则有R1
