1.1集合1．下列各组集合中表示同一集合的是()A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}B．M＝{2,3}，N＝{3,2}C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}D．M＝{2,3}，N＝{(2,3)}答案B2．已知集合M＝{x|x2－x－6＝0}，则下列表述正确的是()A．{－2}∈MB．2∈MC．－3∈MD．3∈M答案D解析 集合M＝{x|x2－x－6＝0}．∴集合M＝{－2,3}，∴－2∈M,3∈M，故选D.3．(2018·全国Ⅱ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为()A．9B．8C．5D．4答案A解析将满足x2＋y2≤3的整数x，y全部列举出来，即(－1，－1)，(－1,0)，(－1,1)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，共有9个．故选A.4．已知集合A＝{x∈N*|x2－3x－4<0}，则集合A的真子集有()A．7个B．8个C．15个D．16个答案A解析 集合A＝{x∈N*|x2－3x－4<0}＝{x∈N*|－1
4或x<1}，N＝[－1，＋∞)，则M∩N等于()A．(－∞，＋∞)B．(－1,1)∪(4，＋∞)C．∅D．[－1,1)∪(4，＋∞)答案D解析因为M＝{x|x>4或x<1}，N＝[－1，＋∞)，所以M∩N＝[－1,1)∪(4，＋∞)．6．(2020·山东模拟)设集合A＝{(x，y)|x＋y＝2}，B＝{(x，y)|y＝x2}，则A∩B等于()A．{(1,1)}B．{(－2,4)}C．{(1,1)，(－2,4)}D．∅答案C解析首先注意到集合A与集合B均为点集，联立解得或从而集合A∩B＝{(1,1)，(－2,4)}．7．(多选)已知集合A＝{x|－12}D．A∩∁RB＝{x|22}，∴A∪∁RB＝{x|－12}＝{x|x<－2或x>－1}，C不正确；A∩∁RB＝{x|－12}＝{x|23}，(∁RB)∪(∁RA)＝{x|x≤1或x>2}．9．设集合A＝{1,2,4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，则B＝________.答案{1,3}解析 A∩B＝{1}，∴1∈B.∴1－4＋m＝0，即m＝3.∴B＝{x|x2－4x＋3＝0}＝{1,3}．10．(2019·湖北黄石一中模拟)设集合M＝{y|y＝2cosx，x∈[0,5]}，N＝{x|y＝log2(x－1)}，则M∩N＝________.答案{x|11}，∴M∩N＝{y|－2≤y≤2}∩{x|x>1}＝{x|11时，A＝(－∞，1]∪[a，＋∞)，B＝[a－1，＋∞)，当且仅当a－1≤1时，A∪B＝R，故1
