基于MATLAB的滤波器设计由于MATLAB的广泛使用和功能的不断更新，基于MATLAB的滤波器设计方法以其方便快捷的特点，受到了设计者的欢迎。下面将举例说明基于MATLAB的FIR滤波器的设计。1基于FDATool的FIR滤波器设计使用FDATool设计FIR滤波器的具体步骤如下：1.1滤波器指标若需要设计一个16阶的FIR滤波器（h(0)=0），给定的参数如下：(1)低通滤波器(2)采样频率FS为48kHz，滤波器FC为10.8kHz(3)输入序列位宽为9位（最高位为符号位）在此利用MATLAB来完成FIR滤波器系数的确定。1.2打开MATLAB的FDAToolMATLAB集成了一套功能强大的滤波器设计工具FDATool（FilterDesign&AnalysisTool），可以完成多种滤波器的设计、分析和性能评估。单击MATLAB主窗口下方的“Start”按钮，如图B.1所示，选择菜单“ToolBox”→“FilterDesign”→“FilterDesign&AnalysisTool（FDATool）”命令，打开FDATool，如图B.2所示。图B.1FDATool的启动图B.2FDATool的主界面另外，在MATLAB主命令窗口内键入“fdatool”，同样可打开FDATool程序界面。1.3选择DesignFilterFDATool界面左下侧排列了一组工具按钮，其功能分别如下所述：●滤波器转换（TransFormFilter）●设置量化参数（SetQuantizationParameters）●实现模型（RealizeModel）●导入滤波器（ImportFilter）●多速率滤波器（MultirateFilter）●零极点编辑器（Pole-zeroEditor）●设计滤波器（DesignFilter）选择其中的按钮，进入设计滤波器界面，进行下列选择，如图B.3所示。图B.3FDATool设计FIR滤波器●滤波器类型（FilerType）为低通（LowPass）●设计方法（DesignMethod）为FIR，采用窗函数法（Window）●滤波器阶数（Filterorder）定制为15●窗口类型为Kaiser，Beta为0.5●FS为48kHz，FC为10.8kHz最后单击DesignFilter图标，让MATLAB计算FIR滤波器系数并作相关分析。其系统函数H(z)可用下式来表示：H(z)=161kkkzb显然上式可以写成:H(z)=1501kkkzbz即可以看成是一个15阶的FIR滤波器的输出结果经过了一个单位延时单元1z，所以在FDATool中,把它看成15阶FIR滤波器来计算参数。1.4滤波器分析计算完FIR滤波器系数以后，往往需要对设计好的FIR滤波器进行相关的性能分析，以便了解该滤波器是否满足设计要求。分析操作步骤如下：选择FDATool的菜单“Analysis”→“MagnitudeResponse”，启动幅频响应分析如图B.4所示，x轴为频率，y轴为幅度值（单位为dB）。图B.4FIR滤波器幅频响应在图的左侧列出了当前滤波器的相关信息：●滤波器类型为DirectFormFIR（直接I型FIR滤波器）●滤波器阶数为15选择菜单“Analysis”→“PhaseResponse”，启动相频响应分析，如图B.5所示。由该图可以看到设计的FIR滤波器在通带内其相位响应为线性的，即该滤波器是一个线性相位的滤波器。图B.5滤波器相频响应图B.6显示了滤波器幅频特性与相频特性的比较，这可以通过菜单“Analysis”→“MagnitudeandPhaseResponse”来启动分析。图B.6滤波器幅频和相频响应选择菜单“Analysis”→“GroupDelayResponse”，启动群时延分析。FDATool还提供了以下几种分析工具：●群时延响应分析。●冲激响应分析（ImpulseResponse），如图B.7所示。●阶跃响应分析（StepResponse），如图B.8所示。●零极点图分析（Pole/ZeroPlot），如图B.9所示。图B.7冲激响应图B.8阶跃响应图B.9零极点图求出的FIR滤波器的系数可以通过选择菜单“Analysis”→“FilterCoefficients”来观察。如图B.10所示，图中列出了FDATool计算的15阶直接I型FIR滤波器的部分系数。图B.10滤波器系数1.5量化可以看到，FDATool计算出的值是一个有符号的小数，如果建立的FIR滤波器模型需要一个整数作为滤波器系数，就必须进行量化，并对得到的系数进行归一化。为此，单击FDATool左下侧的工具按钮进行量化参数设置。量化参数有三种方式：双精度、单精度和定点。在使用定点量化前，必须确保MATLAB中已经安装定点工具箱并有相应的授权。1.6导出滤波器系数为导出设计好的滤波器系数，选择FDATool菜单的“File”→“Export”命令，打开Export（导出）对话框，如图B.11所示。图B.11滤波器系数Export对话框在该窗口中，选择导出到工作区（Workplac...
