第1页，总22页⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯外⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯装⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯订⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯线⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯内⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯装⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯订⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯线⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯上海市2018-2019学年高二下学期阶段性检测数学试题题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题本大题共4道小题。1.以下命题：①根据斜二测画法，三角形的直观图是三角形；②有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；③两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥；④若两个二面角的半平面互相垂直，则这两个二面角的大小相等或互补.其中正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D.4答案及解析：1.A【分析】由斜二测画法规则直接判断①正确；举出反例即可说明命题②、③、④错误；【详解】对于①，由斜二测画法规则知：三角形的直观图是三角形；故①正确；对于②，如图符合条件但却不是棱柱；故②错误；对于③，两相邻侧面所成角相等的棱锥不一定是正棱锥，例如把如图所示的正方形折叠成三棱锥不是正棱锥．故③错误；答案第2页，总22页⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯外⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯装⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯订⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯线⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯内⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯装⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯订⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯线⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯对于④，一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个角的平面角相等或互补错误，如教室中的前墙面和左墙面构成一个直二面角，底板面垂直于左墙面，垂直于前墙面且与底板面相交的面与底板面构成的二面角不一定是直角．故④错误；∴只有命题①正确．故选A．【点睛】本题考查了命题的真假判断与应用，考查了空间几何体的结构特征，考查了学生的空间想象能力和思维能力，是中档题．2.设直线l与平面平行，直线m在平面上，那么（）A.直线l不平行于直线mB.直线l与直线m异面C.直线l与直线m没有公共点D.直线l与直线m不垂直答案及解析：2.C【分析】由已知中直线l与平面α平行，直线m在平面α上，可得直线l与直线m异面或平行，进而得到答案．【详解】 直线l与平面α平行，由线面平行的定义可知：直线l与平面α无公共点，又直线m在平面α上，∴直线l与直线m没有公共点，故选：C．【点睛】本题考查的知识点是空间中直线与直线之间的位置关系，考查了直线与平面平行的定义，属于基础题．3.已知某四面体的六条棱长分别为3，3，2，2，2，2，则两条较长棱所在直线所成角的余弦值为（）A.0B.79C.0或79D.以上都不对答案及解析：3.B第3页，总22页⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯外⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯装⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯订⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯线⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯内⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯装⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯订⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯线⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯【分析】当较长的两条棱是四面体相对的棱时，根据三角形两边之和大于第三边出现矛盾，得此种情况不存在；当它们是四面体相邻的棱时，根据余弦定理可以算出所成角的余弦之值，由此可得正确答案．【详解】①当较长的两条棱是四面体相对的棱时，如图，取CD中点E，则 等腰△BCD中，中线BE⊥CD，等腰△ACD中，中线AE⊥CD，AE、BE是平面ABE内的相交直线∴CD⊥平面ABE，结合AB?平面ABE，可得AB⊥CD此时两条较长棱所在直线所成角的余弦值为cos90°＝0，检验：此时△ABE中，AE＝BE72，不满足AE+BE＞AB，故此种情况舍去；②当较长的两条棱是四面体相邻的棱时，如图设所成的角为θ，根据余弦定理得cosθ99472339综上所述，得所求余弦值为79故选B.答案第4页，总22页⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯外⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯装⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯订⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯线⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯内⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯装⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯订⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯线⋯⋯⋯⋯○⋯⋯⋯⋯【点睛】本题...
