《土力学》部分习题解答习题33-1取一均匀土样，置于x、y、z直角坐标中，在外力作用下测得应力为：σx＝10kPa，σy＝10kPa，σz＝40kPa，xy＝12kPa。试求算：①最大主应力，最小主应力，以及最大剪应力τmax②求最大主应力作用面与x轴的夹角θ③根据σ1和σ3绘出相应的摩尔应力圆，并在圆上标出大小主应力及最大剪应力作用面的相对位置补充：三维问题，有xz=yz=0解：分析：因为xz=yz=0，所以σz为主应力。由公式（3-3），在xoy平面内，有：kPa222121012)21010()1010(5.0)2()(215.0222/12231xyyxyx比较知，kPa2kPa22kPa403121z，于是：应力圆的半径：kPa21))2(40(5.0)(2131R圆心坐标为：kPa19))2(40(5.0)(2131由此可以画出相应的应力圆。由题给条件易知大主应力面的法线与x轴的夹角为90。o1940-221注意：1．x轴不是主应力轴，故除大主应力面的方位可直接判断外，其余各面的方位须经计算确定。2．注意应力轴，应力面，方位，夹角等术语的含义。3．注意应力坐标系与几何坐标系的概念、区别。3-2抽取一饱和黏土样，置于密封压力室中，不排水施加围压30kPa（相当于球形压力），并测得孔隙压为30kPa，另在土样的垂直中心轴线上施加轴压Δ1＝70kPa（相当于土样受到Δ1-Δ3压力），同时测得孔隙压为60kPa，求算孔隙压力系数A和B解：略3-3砂样置于一容器中的铜丝网上，砂样厚25cm，由容器底导出一水压管，使管中水面高出容器溢水面。若砂样孔隙比e＝，颗粒重度s＝kN/m3，如图3－42所示。求：（1）当h＝10cm时，砂样中切面a－a上的有效压力（2）若作用在铜丝网上的有效压力为，则水头差h值应为多少溢出注水aa铜丝网h1525砂样图3－42习题3－3图解：（1）当h＝10cm时，4.02510Lhi，3wskN/m70.97.01105.26e1kPa57.0)4.0107.9(1.0)(w2aih（2）cm25.19m1925.025.077.077.077.01025.0/5.07.9kPa5.0)107.9(25.0)(w2bLhLhiiih3-4根据图4－43所示的地质剖面图，请绘A-A截面以上土层的有效自重压力分布曲线。图3－43习题3－4图AA3m3粉砂粗砂γ=26.8kN/me=0.7S=100%w=12%26.5kN/mn=45%1m3ms3s048.958.968.998.5r地下水面毛细饱和区解：图3-43中粉砂层的应为s。两层土，编号取为1，2。先计算需要的参数：311s111kN/m3.1682.01)12.01(5.261)1(82.045.0145.01ewnne32w2s2sat2kN/m9.197.01107.08.261ee地面：0,0,01z1z1qu第一层底：kPa9.48,0,kPa9.4833.161z111z1下下下quh第二层顶（毛细水面）：kPa9.5810)(9.48,kPa10110,kPa9.482zw2z1z2上上下上qhu自然水面处：kPa8.68,0,kPa8.6819.199.482z2z2中中中quA-A截面处：kPa5.98305.128,kPa30310,kPa5.12839.198.682zw2z2下下下qhu据此可以画出自重压力分布图形如上。注意：1．毛细饱和面的水压力为负值（hw），自然水面处的水压力为零；2．总应力分布曲线是连续的，而孔隙水压力和自重有效压力的分布不一定。3．只须计算特征点处的应力，中间为线性分布。3-5有一U形基础，如图3-44所示，设在其x－x轴线上作用一单轴偏心垂直荷载P＝6000kN，作用在离基边2m的A点上，试求基底左端压力p1和右端压力p2。如把荷载由A点向右移到B点，则右端基底压力将等于原来左端压力p1，试问AB间距为多少ABxx23332223图3－44习题3－5图（单位：m)解：设形心轴位置如图，建立坐标系，首先确定形心轴位置。x3m3m2m2m2mee'2m303266A由面积矩定理，形心轴两侧的面积对于形心轴的矩相等，有：m3.0)23(32)3(21)3(6)3(21)3(6xxxxxx42323m3.878.1323212122.13636121I322311m45.263.33.87m3.327.23.87yIWyIW当P作用于A点时，e==，于是有：kPa2.413.327.06000306000kPa3.3303.327.060003060001211WPeAPpWPeAPp当P作用于B点时，有：kPa3.33045.26600030600022eWePAPp由此解得：e’=，于是，A、B间的间距为：m27.157.07.0ee注意：1．基础在x方向上不对称，惯性矩的计算要用移轴定理；2．非对称图形，两端的截面抵抗矩不同。3-6有一填土路基，其断面尺寸如图3－45所示。设路基填土的平均重度为21kN/m3，试问，在路基填土压力下在地面下、路基中线右侧的A点处垂直荷载应力是多少1.5122.525y0x图3－45习题3－6图（单位：m)解：根据路堤填土压力的简化算法，路基填土压力的分布形式与路基的断面形式...
