第1页共17页山西省实验中学九年级第三次模拟考试（卷)数学第一卷（客观题）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题的四个选项中,只有一个正确答案,请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格．）题号12345678910答案1．下列四个数中是无理数的是A．3B．3C．3.14159D．92．将一幅三角板如图所示摆放，若BC∥DE，那么∠1的度数为A．45°B．60°C．75°D．80°3．一元一次不等式组1310432xxx）（的最大整数解是A．﹣1B．0C．1D．24．据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日全球六地同步发第2页共17页布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为A．55×106B．5.5×106C．0.55×108D．5.5×1075．下列计算正确的是A．a3·a2＝a6B．a5+a5＝a10C．（﹣2a3）3＝﹣6a9D．（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b26．如图所示几何体的俯视图是A．B．C．D．7．若Mbabaa122的化简结果是ba1，那么分式M为A．baaB．abbC．baaD．bab8．二次函数y＝x2+bx+c的图象先沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为y＝x2﹣2x+1，则b+c的值为A．16B．6C．0D．﹣129．如图中的古印度的“无字证明”直观的证明一个重要定理，这个定理早在三千多年前就被周朝的数学家商高提出，它被记载于我国古代著名的数学著作是第3页共17页A．《周髀算经》B．《九章算术》C．《几何原本》D．《海岛算经》10．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，BD的长为34，则图中阴影部分的面积为A．3836B．3839C．32233D．3436二．填空题（本大题共5个小题,每小题3分，共15分）11．计算2627的结果是．12．某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为45°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走4米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i＝1：2.4，那么大树CD的高度为．13．如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点．将ABCD绕点B顺时针旋转90°．旋转后的四边形为A’B’C’D’，点A，C，D，O的对应点分别为A’，C’，D’，O’，若AB＝8，BC＝10，则线段CO’的长为．第4页共17页12题图13题图15题图14．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别叫做“平行四边形数”和“正六边形数”．设第n个“平行四边形数”和“正六边形数”分别为a和b，若a+b＝103，则ba的值是．15．如图，矩形ABCD中，AB=23,BC=AB2，E为射线BA上一动点，连接CE交以BE为直径的圆于点H，则线段DH长度的最小值为．三．解答题（本大题共8个小题，共75分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）计算：02)21(30cos2212-3第5页共17页（2）解方程：xxx21321217．（本题9分）山西省实验中学欲向清华大学推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图一：图一图二其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试929095第6页共17页面试859580图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图一和图二；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？（4）若学校决定从这三名候选人中随机选两名参加清华大学夏令营，求甲和乙被选中的概率．（要求列表或画树状图）18．（本题8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数xmy的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴于D，若OB＝3，OD＝6，△AOB的面积为3．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）当x＞0时，比较kx+b与xm的大小．第7页共17页19.（本题8分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D，∠DAC＝∠B．（1）求证：CA是⊙O的切线．（2）在AB上...
