-1-2016-2017学年江西省赣州市高二上学期期末考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）(考试时间120分钟.共150分钟)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,答案填写在答题卷上.1.命题“xR,总有210x”的否定是（）A．“,xR总有210x”B．“xR，总有210x”C．“xR，使得210x”D．“xR，使得210x”2..从编号001,002,003，,，300的300个产品中采用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号是002,017，则样本中最大的编号应该是（）A．285B．286C．287D．2883.在1,2,3,6这组数据中随机取出三个数，则数字3是这三个不同数字的中位数的概率是（）A．34B．58C．12D．144.下图是一个四棱锥的三视图，在所有侧面中直角三角形的个数有：（）A．1B．2C.3D．45.已知EFGH、、、是空间四点，命题甲：EFGH、、、四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件6.某学校举行的演讲比赛有七位评委，如图是评委们为某选手给出分数的茎叶图，根据规则去掉一个最高分和一个最低分.则此所剩数据的平均数和方差分别为（）-2-A.84,4.84B.84,1.6C.85,4D.85,1.67.利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程20xxa无实根的概率为（）A．12B．14C.34D．238.某程序框如图所示，若该程序运行后输出的值是116，则（）A．a=4B．a=5C.a=6D．a=79.若双曲线22221(0,0)xyabab的焦距为25，且双曲线的一条渐近线与直线20xy垂直，则双曲线的方程为（）A．2214xyB．2214yxC.22331205xyD．22331520xy10.函数xyxe（e为自然对数的底）在（1，(1)f）点处的切线方程是（）A．2yexeB．22yexeC.yexeD．1yex11.椭圆221mxny与直线14yx交于MN、两点，过原点与线段MN中点所在直线的斜率为-3-22，则mn的值为（）A．22B．2C.22D．32212.若函数()2sincoscosfxxxxax在3[,]44单调递增，则a的取值范围是（）A．[3,)B．(,3]C.[2,)D．(,2]第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.请阅读下面语句，写出该算法输出的结果是．14.已知函数()fx的导函数()fx，且满足()2()lnfxxfex，则()fe=.．15.设1(,0)Fc，2(,0)Fc是椭圆22221(0)xyabab的两个焦点，P是以12FF为直径的圆和椭圆的一个交点，若12212PFFPFF，则椭圆的离心率等于．16.EF、分别是边长为1的正方形ABCD两对边AD，BC的中点，沿EF把CDEF折起，折成一个二面角DEFB是45°的几何图形，下面命题中：①45AED；②异面直线EF与AC所成角的正切值是222；③三棱锥CABF的体积等于248.正确命题的序号有：．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）必修1至必修4四本数学课本任意地排放在书架的同一层上.（1）求必修2在必修4的左边的概率；-4-（2）求必修2在必修3的左边，并且必修3在必修4的左边的概率.18.（本小题满分12分）设命题p：方程22112xymm表示双曲线，命题q：关于x的方程240xmx有实数解.（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）求使“pq”为假命题的实数m的取值范围.19.（本小题满分12分）国庆期间，高速公路堵车现象经常发生.某调查公司为了了解车速，在赣州西收费站从7座以下小型汽车中按进收费站的先后顺序，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查，将他们在某段高速公路的车速(/)kmh）分成六段[60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90]后，得到如图的频率分布直方图.（1）求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；（2）若从这40辆车速在[60,70)的小型汽车中任意抽取2辆，求抽出的2辆车车速都在[65,70)的概率．20.（本小题满分12分）如图，ABCD是边长2的菱形，其中60DAB，ED垂直平面ABCD,1ED，EFBD且2EFBD.（1）求证：平面EAC垂直平面BDEF；（2）求几何体ABCDEF的体积.21.（本小题满分12分）已知点P在曲线C上，P到F（1,0）的距离比它到直线:20lx的距离小1，-5-直线2yx与曲线C交于,AB两点.（1）求弦AB的长度；（2）若点P在第一象限，且ABP面积为23，求点P的坐...
