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1．已知，按中序遍历二叉树的结果为：abc问：有多少种不同形态的二叉树可以得到这一遍历结果，并画出这些二叉树。2．有2×n的一个长方形方格，用一个1×2的骨牌铺满方格。例如n=3时，为2×3方格。此时用一个1×2的骨牌铺满方格，共有3种铺法：试对给出的任意一个n（n>0），求出铺法总数的递推公式。3．设有一个共有n级的楼梯，某人每步可走1级，也可走2级，也可走3级，用递推公式给出某人从底层开始走完全部楼梯的走法。例如：当n=3时，共有4种走法，即1+1+1,1+2,2+1,3。4.在a,b,c,d,e,f六件物品中，按下面的条件能选出的物品是：(1)a,b两样至少有一样(2)a,d不能同时取(3)a,e,f中必须有2样(4)b,c要么都选，要么都不选(5)c,d两样中选一样(6)若d不选，则e也不选5.平面上有三条平行直线，每条直线上分别有7，5，6个点，且不同直线上三个点都不在同一条直线上。问用这些点为顶点，能组成多少个不同三角形？6.已知一棵二叉树的结点名为大写英文字母，其中序与后序遍历的顺序分别为：CBGEAFHDIJ与CGEBHFJIDA则该二叉树的先序遍历的顺序为：7.平面上有三条平行直线，每条直线上分别有7，5，6个点，且不同直线上三个点都不在同一条直线上。问用这些点为顶点，能组成多少个不同四边形？8.如下图,有一个无穷大的的栈S,在栈的右边排列着1,2,3,4,5共五个车厢。其中每个车厢可以向左行走,也可以进入栈S让后面的车厢通过。现已知第一个到达出口的是3号车厢，请写出所有可能的到达出口的车厢排列总数(不必给出每种排列)。出口←←12345S↓9..将N个红球和M个黄球排成一行。例如:N=2,M=3可得到以下6种排法:红红黄黄黄红黄红黄黄红黄黄红黄黄红红黄黄黄红黄红黄黄黄黄红红问题:当N=4,M=3时有多少种不同排法?(不用列出每种排法)10．在书架上放有编号为1，2，．．．，n的n本书。现将n本书全部取下然后再放回去，当放回去时要求每本书都不能放在原来的位置上。例如：n=3时：原来位置为：123放回去时只能为：312或231这两种问题：求当n=5时满足以上条件的放法共有多少种？（不用列出每种放法）11.现在市场上有一款汽车A很热销，售价是2万美元。汽车A每加仑汽油可以行驶20英里。普通汽车每年大约行驶12000英里。油价是每加仑1美元。不久我公司就要推出新款节油汽车B，汽车B每加仑汽油可以行驶30英里。现在我们要为B制定价格(它的价格略高于A)：我们预计如果用户能够在两年内通过节省油钱把B高出A的价钱弥补回来，则他们就会购买B，否则就不会购买B。那么B的最高价格应为万美元。12.某年级学生共选修6门课程，期末考试前，必须提前将这6门课程考完，每人每天只在下午至多考一门课程，设6门课程为C1，C2，C3，C4，C5，C6，S(Ci)为学习Ci的学生集合。已知S(Ci)∩S(C6)≠ф，i=1，2，...，5，S(Ci)∩S(Ci+1)≠ф，i=1，2，3，4，S(C5)∩S(C1)≠ф，问至少安排_____天才能考完这6门课程。13、一个家具公司生产桌子和椅子。现有113个单位的木材。每张桌子要使用20个单位的木材，售价是30元；每张椅子要用16个单位的木材，售价是20元。使用已有的木材生（2）同一子集的任何3个人中，至少有2个人互不认识。（3）对同一子集中任何2个不相识的人，在该子集中恰好只有1个人认识这两个人。则满足上述条件的子集最多能有几个？22．将边长为n的正三角形每边n等分，过每个分点分别做另外两边的平行线，得到若干个正三角形，我们称为小三角形。正三角形的一条通路是一条连续的折线，起点是最上面的一个小三角形，终点是最下面一行位于中间的小三角形。在通路中，只允许由一个小三角形走到另一个与其有公共边的且位于同一行或下一行的小三角形，并且每个小三角形不能经过两次或两次以上（图中是n=5时一条通路的例子）。设n=10，则该正三角形的不同的通路的总数为__。23.（子集划分）将n个数（1，2，⋯，n）划分成r个子集。每个数都恰好属于一个子集，任何两个不同的子集没有共同的数，也没有空集。将不同划分方法的总数记为S(n,r)。例如，S(4,2)=7，这7种不同的划分方法依次为{(1),(234)}，{(2),(134)}，{(3),(124)}，{(4),(123)}，{(12),(34)}，{(13),(24)}，{(14),(23)}。当n=6，r=3时，S(6,3)=______________。（提示：先...