1/45大学数学之初等数学研究，李长明，周焕山版，高等教育出版社习题一1答：原则：（1）AB（2）A的元素间所定义的一些运算或基本关系，在B中被重新定义
而且对于A的元素来说，重新定义的运算和关系与A中原来的意义完全一致
（3）在A中不是总能施行的某种运算，在B中总能施行
(4)在同构的意义下,B应当是A满足上述三原则的最小扩展,而且由A唯一确定
方式：（1）添加元素法；（2）构造法2证明:(1)设命题能成立的所有c组成集合M
a=b，M11b1a，假设bcacMc，即，则Mccbbbcaacca，由归纳公理知M=N，所以命题对任意自然数c成立
（2）若ab，则bckcacbc,k)c(a)1(bkaNk即，，由，使得则acb，则acmcbcac,m)c(b)1(ambNm即，，由，使得则ac>bc
3证明:(1)用反证法：若bab,aba或者，则由三分性知
当ab时，由乘法单调性知acbc
当ab时，由乘法单调性知ac
