学习资料各种学习资料，仅供学习与交流人教版八年级下册数学课本知识点归纳第十六章分式一、分式1.分式：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子BA叫做分式。(分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零)2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除)以一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示如下：（C≠0）其中A,B,C是整式3．最简公分母：取各分母的所有因式的最高次幂的积做公分母，它叫做最简公分母4．通分：分子和分母同乘最简公分母，不改变分式值，把几个整式化成相同分母的分式。这个过程叫通分。（分母为多项式时要分解因式）5．约分：约去分子和分母的公因式，不改变分式值，这个过程叫约分。二、分式的运算1．分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。2．分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。上述法则可以用式子表示：CBCABACBCABAbcadcdbadcbabdacdcba;学习资料各种学习资料，仅供学习与交流3分式乘方法则：一般地，当n为正整数时这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方4．分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。上述法则可用以下式子表示：,ababacadbcadbccccbdbdbdbd5．整数指数幂1．任何一个不等于0的数的0次幂等于1，即)0(10aa；当n为正整数时，nnaa1（)0a，也就是说an(a≠0)是a-n的倒数。正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)（1）同底数的幂的乘法：nmnmaaa；（2）幂的乘方：mnnmaa)(;（3）积的乘方：nnnbaab)(；（4）同底数的幂的除法：nmnmaaa(a≠0)；（5）商的乘方：nnnbaba)((n是正整数)；(b≠0)三、分式方程1.分式方程：分母中含未知数的方程叫分式方程。(解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。)2．解分式方程的步骤：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根。nnnbaba)(学习资料各种学习资料，仅供学习与交流3．分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。四、列方程应用题1．列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答。2．应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题．(2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法．(3)工程问题基本公式：工作量=工时×工效．(4)顺水逆水问题v顺水=v静水+v水．v逆水=v静水-v水．五、科学记数法：把一个数表示成na10的形式（其中101a，n是整数）的记数方法叫做科学记数法．用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是1n用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数的负数(包括小数点前面的一个0)第十七章反比例函数一、反比例函数1．反比例函数：一般地，函数xky（k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成1kxy的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。其他形式xy=k1kxyxky1学习资料各种学习资料，仅供学习与交流2．反比例函数的图象和性质①图像：反比例函数的图像属于双曲线。它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。②性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。③|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。K=xy二、实际问题与反比例函数由于在反比例函数中，只有一个待定系数k，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的...
