诚信应考,考试作弊将带来严重后果！《信号与系统》试卷A注意事项：1.考前请将密封线内各项信息填写清楚；2.所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)；3．考试形式：闭卷；4.本试卷共四大题，满分100分，考试时间120分钟。题号一二三四总分得分评卷人一、选择题（3分/每题，共21分,单选题）1、下列哪个系统不属于因果系统（A）A]1[][][nxnxnyB累加器nkkxny][][C一LTI系统，其)()(2tuethtDLTI系统的)(sH为有理表达式，ROC：12、信号45[]cos()2jnxnne，其基波周期为（A）A20B10C30D53、设]3[]1[2][][nnnnx和]1[2]1[2][nnnh，][*][][nhnxny，求]0[y（B）A0B4C][nD4、已知一离散LTI系统的脉冲响应h[n]=δ[n]+2δ[n-1]-3δ[n-2]，则该系统的单位阶跃响应S[n]等于（B）Aδ[n]+δ[n-1]-5δ[n-2]+3δ[n-3]Bδ[n]+3δ[n-1]Cδ[n]Dδ[n]+δ[n-1]-2δ[n-2]5、信号)}2()2({tutudtd的傅立叶变换是（C）A2sin2jB)(2C-2j2sinD6、己知)(tx的频谱函数2rad/s||0,2rad/s,||1,)X(j设ttxtf2cos)()(，对信号)(tf进行均匀采样的奈奎斯特率为（C）A4rad/sB2rad/sC8rad/sD3rad/s7、下列说法不正确的是（D）A当系统的频率响应具有增益为1和线性相位时，系统所产生的输出就是输入_____________________姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯密⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯封⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯jej2信号的时移；B取样示波器和频闪效应是欠采样的应用；C对离散时间信号最大可能的减采样就是使其频谱在一个周期内的非零部分扩展到将到的整个频带填满；D听觉系统对声音信号的相位失真敏感。二、填空题（3分/每题，共21分）1、频率选择性滤波器的四种基本类型有：（高通）滤波器、（低通）滤波器、（带通）滤波器和带阻滤波器。2、设)(tx绝对可积，其拉普拉斯变换X(s)为有理拉氏变换，X(s)在21s，22s有两个极点，则)(tx是（双边信号）（选填：左边信号、右边信号或者双边信号）。3、信号)22cos(sin1][00nnnx的傅立叶级数系数在一个周期里表示为（10a，ja211，ja211，ja212，ja212）。4、一个连续因果LTI系统可由微分方程)(3)')(2)(3)(txtxtytyty来描述，则该系统的频率响应的代数式)(jH=（23)(32jjj）。5、滤波器的频率响应如下图所示,对于周期输入x(n)=1＋sin(83n),滤波器的输出为（sin(83n)）。1H(ejw)6、信号tetx2)(的拉普拉斯变换)(sX(442s-2<<2)。7、如图所示因果系统,为使系统是稳定的,k的取值范围是（|k|<1）。X(z)○+Y(z)三、简答题（共18分）-2π-π-2/3π-π/30π/32/3ππ2πω1kz1、（9分）由所学知识可知，信号)(tx可以使用3种分解形式来表示：时域表示法、频域表示法、复频域表示法。请分别写出这3种表示形式，并进行简单的解释。答：1）时域表示法：dtxtx)()()(以)(t为基本单元，将)(tx分解成一个以)(x为权值的加权的移位冲激信号的“和”（即积分）2）频域表示法：dejXtxtj)(21)(以tje为基本单元，将)(tx分解成一个以djX)(21为权值的复指数信号的加权“和”（即积分）3）复频域表示法：)(tx可以被分解成复振幅为dssXj)(21的复指数信号ste的线性组合。2、（9分）已知一连续时间信号)(tx，如下图所示，（1）请画出信号)24(2tx，给出求解过程；（2）请问该信号发生时域的变化时，信号的频谱会发生相应什麽样的变化？答：（1）先时移：)4()(txtx再尺度扩展：)42()4(txtx再反转和幅度扩大2倍：)42(2)42(txtx（2）信号在发生时域上的伸缩时，频谱会发生相反的变化，即时域上信号波形发生扩展，频谱发生压缩；时域上发生压缩，频谱上发生扩展。信号发生时移，频谱发生线性相移。信号反转，频谱反转。信号幅度增加，频谱幅度增加。四、计算题（4题共40分）1、（10分）考虑一个LTI系统，其输入和输出关系通过如下方程联系1()()2jstjxtXsedsj41224－2012-1-212tdxetytt)2()()(（1）求该系统的单位冲激响应；（2）当输入信号)()(tutx时，求输出信号。解：（1）令)()(ttx，则)2()2()2()2()()()2()2()2()(tuedededethtyttttttt还有另外两种方法，也可以。（2）)2()1(1)2()()(*)()()2(20)2()2(tuededtueuthtxtytttt2、（8分）一...
