1第四部分：取样积分器背景：●实际信号：不都是正弦或方波，通常为一复杂的宽带函数，表现为淹没在噪声中的微弱周期短脉冲。例如：脑电、心电信号；核磁共振信号。●实际要求：恢复淹没在噪声中的微弱周期短脉冲信号波形，并显示记录。锁定放大器无能为力。●功能实现：用取样积分器，对信号多次取样并加以平均，抑制混于信号中的噪声，得到完整的波形恢复。●模拟取样积分器微计算机组成的数字式多点信号平均器。第一节取样积分器的基本原理一、定点式取样积分器：信号通道，参考通道，门积分器延时0()ut()()()xtstnt0t门脉冲产生与控制电路gTRC()rtK输入信号参考信号积分器类型：1、指数积分器：上图定点式取样积分器使用的RC积分器为指数积分器。微分方程：00()()()idututRCutdt；微分方程解：阶跃信号()Eut作用下，/0()(1)tRCutEe，CTRC为时间常数。作用：对信号进行积分和平均；阶跃信号作用下，当3tRC时，达到输入的95%；当5tRC时，达到输入的99%。2、线性积分器：定点式取样积分器还可使用线性积分器。_+()iut()itR0()utC??微分方程：0()()idututCdtR；2微分方程解：阶跃信号()Eut作用下（电容初始电压为0），001()()titututdtERCRC，CTRC为时间常数。3、积分器选择：线性门积分器的输出受到运算放大器线性工作范围的限制，较适用于信号幅度较小的场合。如果信号幅度较大，为数不多的若干次取样积分就有可能使运算放大器进入非线性区，导致测量误差。在这种情况下只能使用指数门积分器。定点式取样积分器工作过程●间歇式充电，一个周期内只在gT内进行，因此一次无法充至该点的信号值。●()rt为参考信号，与被测信号()st同频，周期为T；gT称为门宽，周期也为T。●每隔周期T取样一次，积分器（RC）对取样信号进行积分和平均。●缺点：延时0t需手动调解，因此要恢复全部波形需逐步改变取样脉冲的延时量，麻烦而且很难得到一个完整的波形。()st()xt()rt0utttt0tTgT二、扫描式取样积分器（Boxcar积分器）1、扫描式取样积分器组成befgdca)()()(tntstxCRX-Y记录仪触发脉冲K)(trgT低通滤波时基比较脉冲形成慢扫描2、扫描式取样积分器工作过程●f为非常缓慢的逐渐延时的脉冲，对波形取样，可理解为使被测信号上的每一点依次取出上百次以至上万次样值，等效为定点取样积分，提高输出信噪比。●输出波形与被测脉冲波形完全一致，观测噪声得到抑制，但波形时间轴变化大大放慢，总测量时间达几分钟。3●缓慢变化的信号只能用记录仪来记录。abcettttftgtdt三、取样积分器抑制噪声原理1110000000111()()()nnnkkkuxtkTstkTntkTnnn对白噪声，由于不同时刻噪声值不相关：1001()0nkntkTn，故100001()()nkustkTstn取样积分分为两个过程：1、周期信号的取样：满足取样定理（在这里要注意对取样定理的理解）2、取样信号的积累平均：n次取样平均后，信号与噪声值分别为：10001()()nskUstkTstn；1220011()nnnnkUntkTnnnn输入信噪比：0()instSNR；输出信噪比：0()/onstSNRn；信噪改善比：oiSNRSNIRnSNR结论：●增加积累次数，可更充分抑制噪声，提高信噪比，检测更微弱信号；●积累次数增加，测量时间nT也同时增加；时间换取精度。4第二节取样积分器的频响特性一、频响特性：对输入信号的一次取样，相当于：()()()()()ytxttxtttdt对信号的n次取样累加，相当于：()()()()()((1))()()()()(1)ytxttxtTtxtnTtxtttttTttnTdt（由于()()()()xtTttdtxtttTdt）根据冲激响应的定义：()()()()()ytxthtxthttdt得取样积分器的冲激响应为：()()()(1)htttTtnT取样积分器的频率响应为：11001()[()]1jnTnnjtjkTjTkkeHjtkTedtee，幅频响应特性为：sin()12()1sin()2jnTjTnTeHjTe；n次平均后，sin()12()sin()2nTHjTn1f12f13f()Hjf0n=2,1个波头1.00.51f12f13f()Hjf0n=5,4个波头1.00.5n=10,9个波头()Hj01.00.51f12f13ff●取样积分器相当是一个梳状滤波器；●被测周期信号()st的谐波分量1nf可以无失真地通过；●观察噪声具有很宽的功率谱，除了1nf附近的功率谱分量可通过外，绝大多数噪声谱分量均被梳状滤波器抑制掉；●n越大，梳状滤波器越理想，信噪比提高就越大。5二、梳状滤波器带宽1、梳状滤波器每个梳齿的带宽（-3dB...
