2013年成人高考考前辅导资料⋯⋯高中起点升本专科数学必背知识点1第一部分代数（重点占55%）第一章集合和简易逻辑一、集合的概念：强调——共同属性、全体二、元素与集合的关系：xA或ｘA三、集合的运算：１.交集A∩B=｛ｘ︱xA且xB｝注意：“且”２.并集A∪B＝｛ｘ︱xA或xB｝注意：“或”3.补集cuA=｛ｘ︱Ux但Ax｝四、简易逻辑：充分条件.必要条件：１.充分条件：若pq，则p是q充分条件.２.必要条件：若qp，则p是q必要条件.３.充要条件：若pq，且qp，则p是q充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.第二章函数（重点）一、函数的定义：１.理解ｆ的含义，掌握求函数解析式的方法－配方法２.求函数值３.求函数定义域：１）分式的分母不等于０；２）偶次根式的被开方数≥０；３）对数的真数＞０；二、函数的性质１.单调性：（１）设2121,,xxbaxx那么1212()()()0xxfxfxbaxfxxxfxf,)(0)()(2121在上是增函数；1212()()()0xxfxfxbaxfxxxfxf,)(0)()(2121在上是减函数.(2)设函数)(xfy在某个区间内可导，如果0)(xf，则)(xf为增函数；如果0)(xf，则)(xf为减函数２.奇偶性（１）定义：若()()fxfx，则函数)(xfy是偶函数；若()()fxfx，则函数)(xfy是奇函数.（２）奇偶函数的图象特征：奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数。（３）常见函数的图象及性质（熟记）３.反函数定义及求法：（１）反解；（２）互换ｘ，ｙ；（３）写出定义域。（文科不考）４.互为反函数的两个函数的关系：abfbaf)()(1（文科不考）５.函数)(xfy和与其反函数)(1xfy的图象关于直线y=x对称（文科不考）６.一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ7.二次函数的解析式的三种形式：(1)一般式2()(0)fxaxbxca；(2)顶点式2()()(0)fxaxhka；(3)两根式12()()()(0)fxaxxxxa８.二次函数的最值：二次函数)0()(2acbxaxxf在闭区间qp,上的最值只能在abx2处及区间的两端点处取得，具体如下：(1)当a>0时，若qpabx,2，则minmaxmax()(),()(),()2bfxffxfpfqa；若qpabx,2，maxmax()(),()fxfpfq，minmin()(),()fxfpfq.(2)当a<0时，若qpabx,2，则min()min(),()fxfpfq；2013年成人高考考前辅导资料⋯⋯高中起点升本专科数学必背知识点2若qpabx,2，则max()max(),()fxfpfq，min()min(),()fxfpfq9.分数指数幂(1)mnmnaa（0,,amnN，且1n）；(2)1mnmnaa（0,,amnN，且1n）.10.二次函数图像及性质11.根式的性质（1）()nnaa.（2）当n为奇数时，nnaa；当n为偶数时，,0||,0nnaaaaaa.12.有理指数幂的运算性质(1)(0,,)rsrsaaaarsQ；(2)()(0,,)rsrsaaarsQ；(3)()(0,0,)rrrabababrQ13.指数式与对数式的互化式★★（重点掌握）logbaNbaN(0,1,0)aaN.14.对数的换底公式logloglogmamNNa(0a,且1a,0m,且1m,0N).推论loglogmnaanbbm(0a,且1a,,0mn,且1m,1n,0N).15.对数的四则运算法则若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1)log()loglogaaaMNMN;(2)logloglogaaaMMNN;(3)loglog()naaMnMnR.16.常见函数的图像（1）幂函数（2）指数函数)1,0(aaayxf2013年成人高考考前辅导资料⋯⋯高中起点升本专科数学必背知识点3（3）对数函数)1,0(logaaxyaf第三章不等式与不等式组１.含绝对值的不等式当a>0时，有22xaxaaxa；22xaxaxa或xa２.一元二次不等式20(0)axbxc或2(0,40)abac，如果a与2axbxc同号，则其解集在两根之外；如果a与2axbxc异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.121212()()0()xxxxxxxxx；121212,()()0()xxxxxxxxxx或第四章数列１.数列的通项公式na与前n项的和nS的关系11,1,2nnnSnaSSn.★２.等差数列：1nnaad（公差）３.等差数列的通项公式：*11(1)()naanddnadnN；其前n项和nS公式为：1()2nnnaaS1(1)2nnnad211()22dnadn.４.等比数列：1nnaqa（公比）后一项与前一项的比值为不为0的定值2013年成人高考考前辅导资料⋯⋯高中起点升本专科数学必背知识点4５.等比数列的通项公式：1*11()nnnaaaqqnNq；★其前n项的和公式为：11(1),11,1nnaqqSqnaq或11,11,1nnaaqqqSnaq.第五章复数（文科不考）１.复数的相等：,abicdiacbd.（,...
