v1.0可编辑可修改1习题各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额案例分析13应用统计班1姬紫朝v1.0可编辑可修改2习题各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额案例分析一、模型设定：为分析比较各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额的关系，建立各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额的回归模型。假设各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额之间满足线性约束，则理论模型设定为：Yi=β1+β2Xi+μi式中，Yi表示建筑业企业利润总额；Xi建筑业总产值。由《国家统计网站》得到表所示的数据。表各地区建筑业总产值（X）和建筑业企业利润总额(Y)二、参数估计：利用EViews软件，生成Y、X的数据，采用OLS方法估计参数，得到回归结果如v1.0可编辑可修改3图图回归结果估计结果为Y?i=+t=R2=，F=三、检验模型异方差：由于地区建筑业总产值不同，对建筑业企业利润总额有不同的影响，这种差异使得模型很容易产生异方差，从而影响模型的估计和运用。为此，需对模型是否存在异方差进行检验。（一）White检验利用EViews软件进行White检验，构造辅助函数为：σ2t=α0+α1Xt+α2X2t+υt检验结果如图所示。v1.0可编辑可修改4图White检验结果从图可以看出，nR2=，由White检验知，在α=下，查χ2分布表，得临界值χ2（2）=,同时X和X2的t检验值也显著。比较计算的χ2统计量与临界值，因为nR2=>χ2（2）=,所以拒接原假设，不拒绝备择假设，表明存在异方差。四、异方差性的修正（一）加权最小二乘法利用EViews软件进行加权最小二乘法选用权数ω=x1消除模型中的异方差性，得到图的加权最小二乘结果。v1.0可编辑可修改5图用权数W的估计结果在对次结果进行White检验得到结果如图所示。图加权最小二乘法所得结果White检验结果v1.0可编辑可修改6由图和图看出，运用加权最小二乘法无法消除异方差性。（二）对数变换法利用EViews软件进行对数变换消除模型中的异方差性，所得结果的最小二乘估计如图所示图对数变换法后估计结果再对此结果进行White检验得到结果如图所示。v1.0可编辑可修改7图对数变换法后估计结果的White检验结果由图和图可以看出，运用对数变换法所得结果参数的t检验均显著，F检验也均显著，所以对数变换法可以消除异方差性。估计结果为：Y?i=+t=R2=DW=F=这说明各地区建筑业总产值每增加1元，平均来说建筑业企业利润总额将增加元，比较贴近实际情况。v1.0可编辑可修改8
