初三数学第一次月考试题2018.10选择：（36分）1.等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°2.下列命题的逆命题是真命题的是（）A．如果a＞0，b＞0，则a+b＞0B．直角都相等C．两直线平行，同位角相等D．若a=6，则|a|=|b|3.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是（）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm4.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）第4题图第5题图5.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（）A．10B．8C．5D．2.56.有三个村庄正好位于一个非等边三角形的三个顶点A、B、C位置上，现在要建立一个加油站，使加油站到三个村庄的距离相等，则加油站最合适的位置是：（）A.三边上的中线的交点B.三边上的高线的交点C.三边垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点7.如图，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE、CF相交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的是（）A．①B．②C．①②D．①②③8.下列命题中是假命题的是A.等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合B．等腰三角形的底角一定是锐角C．有一条边相等的两个等边三角形全等D.顶角相等、底边上的高也相等的两个等腰三角形全等9.用反证法证明“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设（）A.一个三角形中至少有两个钝角B.一个三角形中至多有两个钝角C.一个三角形中至少有一个钝角D.一个三角形中没有钝角A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1B．2C．3D．411.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（）A．2B．3C．4D．512.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（）A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤填空：（24分）13.已知等腰三角形的一个外角等于110°，这个等腰三角形的一个底角的度数为_________．14.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C=_________．第14题图第15题图第17题图第18题图15.如图，在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，DE过点I，且DE∥BC．BD=8cm，CE=5cm，则DE等于_________．16.一个三角形的三边长度为5cm,12cm,13cm，那么这个三角形三条角平分线的交点到三边的距离是_________cm．17.如图，有一块边长为3的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角形的直角顶点落在点A，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E，则四边形AECF的面积是_________18.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分线，与BC相交于点D，且AB=43，AD的长为_________19.在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为40°，则∠ABC=_________20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是_________．解答题：第21题图21.（6分）如图，ABC中，DEAACAB，，50是腰AB的垂直平分线，求DBC的度数。22.（8分）如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）23.（8分）...
