第1页，共26页《自由落体运动及规律》一、计算题1.一个自由下落的物体，在落地前的最后1s内下落了25m。取问：物体落到地面用了多长时间？物体从距地面多高的地方开始下落的？2.如图所示，长的细线上端固定在O点，下端连结一个质量为的小球，悬点O距地面的高度，开始时将小球提到O点而静止，然后让它自由下落，当小球到达使细线被拉直的位置时，刚好把细线拉断，再经过落到地面，如果不考虑细线的形变，，试求：细线拉断后瞬间的速度大小假设细线由拉直到断裂所经历的时间为，试确定细线的平均张力大小3.如图所示，质量分别为和的两个小球叠放在一起，从高度为h处由静止释放，他们一起下落。不计空气阻力。在下落过程中，两个小球之间是否存在相互作用力？请说明理由。已知h远大于两球半径，所有的碰撞都没有机械能损失，且碰撞前后小球都沿竖直方向运动。若碰撞后恰处于平衡状态，求落地前瞬间，两个小球的速度大小；两个小球的质量之比：；小球上升的最大高度H。第2页，共26页4.如图，宽为L的竖直障碍物上开有间距的矩形孔，其下沿离地高，离地高的质点与障碍物相距x。在障碍物以匀速向左运动的同时，质点自由下落。为使质点能穿过该孔，求：的最大值为；若，x的取值范围。取5.一个物体从空中A点做自由落体运动，经过空中B点时速度为，物体落到地面C点时速度为已知B点离地面的高度，g取，求：物体落到地面C点时的速度v的大小；物体在空中运动的时间t；点与地面C点的高度H．6.质量为的物体从高处做自由落体运动取，则：在运动内重力对物体做的功是多少？这2s内重力对物体做功的平均功率是多少？末，重力对物体做功的瞬时功率是多少？第3页，共26页7.一小物块视为质点在竖直向上的恒定拉力作用下从地面上的A点由静止开始上升，经时间到达B点时立即撤去拉力，撤去拉力后物块经时间恰好落回地面。取，空气阻力不计。求：物块从A点运动到B点的过程中的加速度大小a以及物块到达B点时的速度大小v；物块距离地面的最大高度H。8.如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为，M、N为空管的上、下两端，管以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在空管N点下端距离，有一小球开始做自由落体运动，取，求：若经过，小球与N点等高，求空管的速度大小若经过，小球在空管内部，求空管的速度大小应满足什么条件9.跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面225m高时，运动员离开飞机作自由落体运动。运动5s后，打开降落伞，展伞后运动员匀减速下降。若运动员落地速度为取，求：运动员展伞时，离地面的高度为多少？求匀减速下降过程中的加速度求运动员在空中运动的时间。第4页，共26页10.一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重，一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下，落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下。已知座舱开始下落时的高度为，当座舱自由下落时开始制动，座舱均匀减速，到地面时刚好停下。g取，求：开始制动时，座舱的速度v多大？制动时座舱的加速度a大小多少？若座舱中某人手托着一质量为的铅球，制动过程中手要用多大的力F才能托住铅球？11.如图所示，质量分别为、的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度，A球在B球的正上方．先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放．当A球下落时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零．已知，重力加速度大小为，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失．求：球第一次到达地面时的速度；点距离地面的高度．第5页，共26页12.如图所示，内壁光滑的直圆筒固定在水平地面上，一轻质弹簧一端固定在直圆筒的底端，其上端自然状态下位于O点处。将一质量为m、直径略小于直圆筒的小球A缓慢的放在弹簧上端，其静止时弹簧的压缩量为。现将一与小球A直径等大的小球B从距A小球的P处释放，小球B与小球A碰撞后立即粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到O点。已知两小球均可视为质点，弹簧的弹性势能为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。求：弹簧的劲度系数k；小球B的质量；小球A与小球B一起向下运动时速度的最...
