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四川省成都市树德中学2016-2017学年高一上学期期末数学试卷(1)Word版含解析VIP免费

四川省成都市树德中学2016-2017学年高一上学期期末数学试卷(1)Word版含解析_第1页
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2016-2017学年四川省成都市树德中学高一(上)期末数学试卷一、选择题(共12个小题,每小题5分,共60分.每小题只有一项是符合题目要求的)1.设全集U=R,,B={x|x<2},则(?UA)∩B=()A.{x|1≤x<2}B.{x|1<x<2}C.{x|x<2}D.{x|x≥1}2.下列函数既是偶函数,又在(0,+∞)上是增函数的是()A.y=x﹣2B.C.y=2|x|D.y=|x﹣1|+|x+1|3.下列说法正确的是()A.若f(x)是奇函数,则f(0)=0B.若α是锐角,则2α是一象限或二象限角C.若,则D.集合A={P|P?{1,2}}有4个元素4.将函数y=sinπx的图象沿x轴伸长到横坐标为原来的2倍,再向左平移1个单位,得到的图象对应的解析式是()A.B.y=sin(2πx+1)C.D.5.若G是△ABC的重心,且满足,则λ=()A.1B.﹣1C.2D.﹣26.如图,向一个圆台型容器(下底比上底口径宽)匀速注水(单位时间注水体积相同),注满为止,设已注入的水体积为v,高度为h,时间为t,则下列反应变化趋势的图象正确的是()A.B.C.D.7.平面直角坐标系xOy中,角α的始边在x轴非负半轴,终边与单位圆交于点,将其终边绕O点逆时针旋转后与单位圆交于点B,则B的横坐标为()A.B.C.D.8.函数y=f(x)满足对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)?f(y),且f(1)=2,若g(x)是f(x)的反函数(注:互为反函数的函数图象关于直线y=x对称),则g(8)=()A.3B.4C.16D.9.函数()A.定义域是B.值域是RC.在其定义域上是增函数D.最小正周期是π10.过x轴上一点P作x轴的垂线,分别交函数y=sinx,y=cosx,y=tanx的图象于P1,P2,P3,若,则=()A.B.C.D.11.定义符号函数为sgn(x)=,则下列命题:①|x|=x?sgn(x);②关于x的方程lnx?sgn(lnx)=sinx?sgn(sinx)有5个实数根;③若lna?sgn(lna)=lnb?sgn(lnb)(a>b),则a+b的取值范围是(2,+∞);④设f(x)=(x2﹣1)?sgn(x2﹣1),若函数g(x)=f2(x)+af(x)+1有6个零点,则a<﹣2.正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个12.已知函数,那么下列命题正确的是()A.若a=0,则y=f(x)与y=3是同一函数B.若0<a≤1,则C.若a=2,则对任意使得f(m)=0的实数m,都有f(﹣m)=1D.若a>3,则f(cos2)<f(cos3)二、填空题(共4个小题,每小题5分,共20分,把最终的结果填在题中横线上)13.若函数,则函数y=f(2x)的定义域是.14.己知f(x)=的值域为R,那么a的取值范围是.15.若,则sinβ=.16.若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=ex,其中e是自然对数的底数,则比较f(e),f(3),g(﹣3)的大小.三、解答题(共6个小题,共计70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(I)求值:log23?log34﹣log20.125﹣;(II)求值:sin15°+cos15°.18.已知函数.(I)求函数f(x)对称轴方程和单调递增区间;(II)对任意,f(x)﹣m≥0恒成立,求实数m的取值范围.19.根据平面向量基本定理,若为一组基底,同一平面的向量可以被唯一确定地表示为,则向量与有序实数对(x,y)一一对应,称(x,y)为向量在基底下的坐标;特别地,若分别为x,y轴正方向的单位向量,则称(x,y)为向量的直角坐标.(I)据此证明向量加法的直角坐标公式:若,则;(II)如图,直角△OAB中,,C点在AB上,且,求向量在基底下的坐标.20.某企业一天中不同时刻的用电量y(万千瓦时)关于时间t(小时,0≤t≤24)的函数y=f(t)近似满足f(t)=Asin(ωt+φ)+B,(A>0,ω>0,0<φ<π).如图是函数y=f(t)的部分图象(t=0对应凌晨0点).(Ⅰ)根据图象,求A,ω,φ,B的值;(Ⅱ)由于当地冬季雾霾严重,从环保的角度,既要控制火力发电厂的排放量,电力供应有限;又要控制企业的排放量,于是需要对各企业实行分时拉闸限电措施.已知该企业某日前半日能分配到的供电量g(t)(万千瓦时)与时间t(小时)的关系可用线性函数模型g(t)=﹣2t+25(0≤t≤12)模拟.当供电量小于该企业的用电量时,企业就必须停产.初步预计停产时间在中午11点到12点间,为保证该企业既可提前准备应对停产,又可尽量减少停产时间,请从这个初步预计的时间段...

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