高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com版权所有@高考资源网诚招驻站老师，联系QQ2355394696【备战2017高考高三数学全国各地二模试卷分项精品】专题排列组合、二项式定理一、选择题1.【2017安徽阜阳二模】52112xx的展开式的常数项是（）A.B.10C.32D.42【答案】D【解析】由题意得常数项是5452242C,选D.2．【2017山西三区八校二模】若1322zi,且443201234xzaxaxaxaxa,则2a等于()A.1322iB.333iC.1322iD.333i【答案】B【解析】222241313663332222aCziii,故选B.求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r＋1项，再由特定项的特点求出r值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r＋1项，由特定项得出r值，最后求出其参数.3．【2017福建4月质检】5名学生进行知识竞赛.笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“你们5人的成绩互不相同，很遗憾，你的成绩不是最好的”；对乙说：“你不是最后一名”.根据以上信息，这5人的笔试名次的所有可能的种数是（）A.54B.72C.78D.96【答案】C【解析】由题得甲不是第一，乙不是最后，先排乙，乙得第一，有4424A种，乙没得第一有3种再排甲也有3种，余下得有336A种，故有633=54种，所以一共有24+54=78种点睛：考察排列组合，优先排受限制元素，然后根据元素分析法即可得出答案4．【2017四川资阳4月模拟】将编号为1，2，3，4，5，6的六个小球放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com版权所有@高考资源网诚招驻站老师，联系QQ2355394696则不同的放法总数是A.40B.60C.80D.100【答案】A5．【2017湖南湘潭三模】中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设,,(0)abmm为整数，若和被m除得的余数相同，则称和对模m同余，记为modabm.若0122202020202020222aCCCC，mod10ab，则的值可以是（）A.2011B.2012C.2013D.2014【答案】A【解析】因为20102010010190101010120391011010101aCCC，所以被10除得的余数为1，而2011被10除得的余数是1，故选A．6．【2017安徽黄山二模】《中国诗词大会》（第二季)亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味.若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（）A.144种B.288种C.360种D.720种【答案】A【解析】《将进酒》、《望岳》和另确定的两首诗词排列全排列共有44A种排法，满足《将进酒》排在《望岳》的前面的排法共有4422AA，再将《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》插排在个空里（最后一个空不排），有24A种排法，《将进酒》排在《望岳》的前面、《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有424422144AAA种，故选A.7．【2017陕西咸阳二模】设0sinaxdx，则61axx展开式的常数项为（）高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com版权所有@高考资源网诚招驻站老师，联系QQ2355394696A.-20B.20C.-160D.160【答案】D【解析】0cos|coscos02,ax所以6611(=2axxxx）（）展开式的通项为6262162,rrrrTCx令620,3,2rr展开式的常数项为33462160.TC选D8．【2017河南郑州、平顶山、濮阳二模】将数字“123367”重新排列后得到不同的偶数个数为（）A.72B.120C.192D.240【答案】D9．【2017河南考前预测】设0sinaxdx，则621·2axxx的展开式中常数项是（）A.332B.-332C.320D.-320【答案】B【解析】由题意，得ππ00sindcos|2axxx，所以66112axxxx的通项为611632266212kkkkkkkCxxCx，则621·2axxx的展开式中常数项为53113123306612212332CxxCx；故选B.二、填空题10．【2017河南郑州、平顶山、濮阳二模】有3女2男共5名志愿者要全部分到3个社区去参加志愿服务，每个社区1到2人，甲、乙两名女志愿者需到同一社区，男志愿者到不同社区，则不同的分...
