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图形的平移,对称与旋转的难题汇编含答案VIP免费

图形的平移,对称与旋转的难题汇编含答案_第1页
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图形的平移,对称与旋转的难题汇编含答案一、选择题1.直角坐标系内,点P(-2,3)关于原点的对称点Q的坐标为()A.(2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(-2,-3)【答案】A【解析】试题解析:根据中心对称的性质,得点P(-2,3)关于原点对称点P′的坐标是(2,-3).故选A.点睛:平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(-x,-y).2.下列四个交通标志图中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】A、不是轴对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形,故本选项正确;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、不是轴对称图形,故本选项错误.故选B.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.3.下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.圆B.菱形C.平行四边形D.等腰三角形【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可.【详解】A、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误;B、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项正确,故选D.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.辨别轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;.辨别中心对称图形的关键是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.4.如图,在锐角△ABC中,AB=4,∠ABC=45°,∠ABC的平分线交AC于点D,点P,Q分别是BD,AB上的动点,则AP+PQ的最小值为()A.4B.42C.2D.22【答案】D【解析】【分析】作AH⊥BC于H,交BD于P′,作P′Q′⊥AB于Q′,此时AP′+P′Q′的值最小.【详解】作AH⊥BC于H,交BD于P′,作P′Q′⊥AB于Q′,此时AP′+P′Q′的值最小. BD平分∠ABC,P′H⊥BC,P′Q′⊥AB,P′Q′=P′H,∴AP′+P′Q′=AP′+P′H=AH,根据垂线段最短可知,PA+PQ的最小值是线段AH的长, AB=4,∠AHB=90°,∠ABH=45°,∴AH=BH=22.故选:D.【点睛】考查了轴对称-最短路线问题,解题关键是从已知条件结合图形认真思考,通过角平分线性质,垂线段最短,确定线段和的最小值.5.中国科学技术馆有“圆与非圆”展品,涉及了“等宽曲线”的知识.因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的,所以圆是“等宽曲线”.除了例以外,还有一些几何图形也是“等宽曲线”,如勒洛只角形(图1),它是分别以等边三角形的征个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间画一段圆弧.三段圆弧围成的曲边三角形.图2是等宽的勒洛三角形和圆.下列说法中错误的是()A.勒洛三角形是轴对称图形B.图1中,点A到?BC上任意一点的距离都相等C.图2中,勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心1O的距离都相等D.图2中,勒洛三角形的周长与圆的周长相等【答案】C【解析】【分析】根据轴对称形的定义,可以找到一条直线是的图像左右对着完全重合,则为轴对称图形.鲁列斯曲边三角形有三条对称轴.鲁列斯曲边三角形可以看成是3个圆心角为60°,半径为DE的扇形的重叠,根据其特点可以进行判断选项的正误.【详解】鲁列斯曲边三角形有三条对称轴,就是等边三角形的各边中线所在的直线,故正确;点A到?BC上任意一点的距离都是DE,故正确;勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心1O的距离都不相等,1O到顶点的距离是到边的中点的距离的2倍,故错误;鲁列斯曲边三角形的周长=3×60180DEDE,圆的周长=22DEDE,故说法正确.故选C.【点睛】主要考察轴对称图形,弧长的求法即对于新概念的理解.6.如图,O是AC的中点,将面积为216cm的菱形ABCD沿AC方向平移AO长度得到菱形OBCD,则图中阴影部分的面积是()A.28cmB.26cmC.24cmD.22cm【答案】C【解析】【分析】根据题意得,?ABCD∽?OECF,且AO=OC=12AC,故四边形OECF的面积是?ABCD面积的14【详解】解:如图,由平移的性质得,?ABCD∽?OECF,且AO=OC=12AC故四边形OECF的面积是?ABCD面积14即图中阴影部分的面积为4cm2.故选:C【点睛】此题主要考查了...

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