2017北京2模第23题VIP免费

综述：这五道题，有两道是关于带电粒子在电场或磁场中运动的问题，另外三道是关于电磁感应现象的问题，共同特点是题目的设问都是从常规问题开始，层层推进，逐步过渡到开放性问题，既充分体现了对基础的重视、又适当兼顾了对能力的考查，有利于学生发挥出自己的实际水平。在能力的考查上，开放性问题的设问思路丰富多彩，难度适中。东城二模23．（18分）带电粒子的电荷量与其质量之比称为比荷（mq），是带电粒子的基本参量之一。如图1所示是汤姆孙用来测定电子比荷的实验装置，真空玻璃管中K是金属板制成的阴极，由阴极K发出的射线被加速后穿过带有狭缝的极板A、B，经过两块平行铝板C、D中心轴线后打在玻璃管右侧的荧光屏上形成光点。若平行铝板C、D间无电压，电子将打在荧光屏上的中心O点；若在平行铝板C、D间施加偏转电压U，则电子将打在O1点，O1点与O点的竖直间距为h，水平间距可忽略不计。若再在平行铝板C、D间施加一个方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出），则电子在荧光屏上产生的光点又回到O点。已知平行铝板C、D的长度均为L1，板间距离为d，它们的右端到荧光屏中心O点的水平距离为L2，不计电子的重力和电子间的相互作用。⑴求电子刚进入平行铝板C、D间时速度的大小；⑵推导出电子比荷的表达式；⑶伽利略曾通过逻辑推理得知：在同一高度同时由静止释放两个质量不同的铁球，只在重力作用下，它们可以同时落地。那么静电场中的不同带电粒子是否也会出现“同时落地”的现象呢？比如，在图2所示的静电场中的A点先后由静止释放两个带电粒子，它们只在电场力作用下运动到B点。请你分析说明：若要两个带电粒子从A运动到B所用时间相同（即实现“同时落地”），则必须满足什么条件？23．（18分）（1）平行铝板C、D间同时存在电场、磁场时，电子在电场力与洛伦兹力的共同作用下沿中心轴线运动，电子受力平衡。设电子进入平行铝板C、D时的速度为v，电子质量为m，电荷量为e由平衡条件有eEevB①两极板间电场强度dUE=②图1KOO1L1L2DCdABh图2AB解得BdUv=（2）平行铝板间仅有偏转电场时，电子以速度v进入后，水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀加速运动（设其加速度为a）电子在电场中的运动时间vLt11③由牛顿第二定律有eE=ma④解得加速度mdeUa=电子射出极板时竖直方向的偏转距离221112122eULyatmdv⑤电子射出极板时竖直方向的分速度为vy=at1=mdveUL1⑥电子离开极板间电场后做匀速直线运动，经时间t2到达荧光屏，t2=vL2⑦电子在t2时间内在竖直方向运动的距离y2=vyt2=221mdvLeUL⑧这样，电子在竖直方向上的偏移的总距离h=y1+y2⑨解得电子比荷2211)2+(2=dBLLLUhme（3）带电粒子由A运动到B的过程中均做初速度为零的变加速直线运动。如果它们经过任意相同位置时加速度相同，那么它们从A运动到B的运动情况也完全相同，它们从A运动到B所用时间就相同。带电粒子的加速度mEqa=。若要两个带电粒子从A运动到B所用时间相同，则需要它们的比荷（mq）相同。说明：其他方法正确同样给分。海淀二模23．（18分）如图9所示，真空玻璃管内，加热的阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经阳极A与阴极K之间的电压U1形成的加速电场加速后，从阳极A的小孔射出，由水平放置的平行正对偏转极板M、N的左端中点以平行于极板的方向射入两极板之间的区域。若M、N两极板间无电压，电子将沿水平直线打在荧光屏上的O点；若在M、N两极板间加电压U2，形成平行纸面的偏转电场，则电子将打在荧光屏上的P点；若在M、N极板间加电压U2的同时，再加方向垂直纸面的匀强磁场，则电子将能重新打在荧光屏上的O点。已知电子质量为m，电荷量为e，M、N两极板长均为L1、两极板间距离为d，极板右端到荧光屏的距离为L2。（1）忽略电子所受重力及它们之间的相互作用力，求：L1图9L2KAMNOP①电子从阳极A小孔射出时速度v0的大小；②电子重新打在荧光屏上O点时，所加匀强磁场的磁感应强度B的大小。（2）在解决一些实际问题时，为了简化问题，常忽略一些影响相对较小的量，这对最终的计算结果并没有太大的影响，因此这种处理是合理的。如在计算电子打在荧光屏上的位置时，对于电子离开M、N板间的偏转电场后运动到荧光屏的过程...