电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

2024-2024年小学奥数《几何图形旋转》经典专题点拨教案VIP免费

2024-2024年小学奥数《几何图形旋转》经典专题点拨教案_第1页
1/7
2024-2024年小学奥数《几何图形旋转》经典专题点拨教案_第2页
2/7
2024-2024年小学奥数《几何图形旋转》经典专题点拨教案_第3页
3/7
2024-2024年学校奥数《几何图形旋转》经典专题点拨教案【长方形(或正方形)旋转】将一个长方形(或正方形)绕其一边旋转一周,得到的几何体是“圆柱”。如图1.37,将矩形ABCD绕AB旋转一周,得圆柱AB。其中AB为圆柱的轴,也是圆柱的高。BC或AC是圆柱底面圆的半径,CD叫做圆柱的母线。【直角三角形旋转】将一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周,所形成的几何体是“圆锥”。例如图1.38,将直角三角形ABC,绕直角边AC旋转一周,便形成了圆锥AC。其中AC是圆锥的轴,也是圆锥的高;CB是圆锥底面的半径;AB叫做圆锥的母线。【直角梯形旋转】将一个直角梯形绕着它的直角腰旋转一周所形成的几何体,叫做“圆台”。例如图1.39,将直角梯形ABCD绕着它的直角腰AB旋转一周。便形成了圆台AB。其中,AB是圆台的轴,也是圆台的高,上下底AD、BC,分别是圆台上、下底面圆的半径,斜腰DC,是圆台的母线。【半圆旋转】将一个半圆绕着它的直径旋转一周所形成的几何体,叫做“球”。例如图1.40,半圆绕着它的直径AB旋转一周,便形成了球O。原来的半圆圆心O是球心;原来半圆的半径和直径,分别叫做球的半径和直径;原来半圆的直径也是球的轴和直径。附送:2024-2024年学校奥数《几何图形的计数》经典专题点拨教案【点与线的计数】例1如图5.45,每相邻的三个圆点组成一个小三角形,问:图中是这样的小三解形个数多还是圆点的个数多?(全国第二届“华杯赛”决赛试题)讲析:可用“分组对应法”来计数。将每一排三角形个数与它的下行线进行对应比较。第一排三角形有1个,其下行线有2点;第二排三角形有3个,其下行线有3点;第三排三角形有5个,其下行线有4点;以后每排三角形个数都比它的下行线上的点多。所以是小三角形个数多。例2直线m上有4个点,直线n上有5个点。以这些点为顶点可以组成多少个三角形?(如图5.46)(哈尔滨市第十一届学校数学竞赛试题)讲析:本题只要数出各直线上有多少条线段,问题就好解决了。直线n上有5个点,这5点共可以组成4+3+2+1=10(条)线段。以这些线段分别为底边,m上的点为顶点,共可以组成4×10=40(个)三角形。同理,m上4个点可以组成6条线段。以它们为底边,以n上的点为顶点可以组成6×5=30(个)三角形。所以,一共可以组成70个三角形。【长方形与三角形的计数】例1图5.47中的正方形被分成9个相同的小正方形,它们一共有16个顶点,以其中不在一条直线上的3点为顶点,可以构成三角形。在这些三角形中,与阴影三角形有同样大小面积的有多少个?(全国第三届“华杯赛”复赛试题)为3的三角形,或者高为2,底为3的三角形,都符合要求。①底边长为2,高为3的三角形有2×4×4=32(个);②高为2,底边长为3的三角形有8×2=16(个)。所以,包括图中阴影部分三角形共有48个。例2图5.48中共有______个三角形。(《现代学校数学》)邀请赛试题)讲析:以AB边上的线段为底边,以C为顶点共有三角形6个;以AB边上的线段为底边,分别以G、H、F为顶点共有三角形3个;以BD边上的线段为底边,以C为顶点的三角形共有6个。所以,一共有15个三角形。例3图5.49中共有______个正方形。(《现代学校数学》邀请赛试题)讲析:可先来看看图5.50的两个图中,各含有多少个正方形。图5.50(1)中,正方形个数是6×3+5×2+4×1=32(个);图5.50(2)中,正方形个数是4×4+3×3+2×2+1×1=30(个)假如把图5.49中的图形,分成5×6和4×11两个长方形,则:5×6的长方形中共有正方形5×6+4×5+3×4+2×3+1×2=70(个);4×11的长方形中共有正方形4×11+3×10+2×9+1×8=100(个)。两个长方形相交部分4×5的长方形中含有正方形4×5+3×4+2×3+1×2=40(个)。所以,原图中共有正方形70+100-40=130(个)。例4平面上有16个点,排成一个正方形。每行、每列上相邻两点的距离都相等[如图5.51(1)],每个点上钉上钉子。以这些点为顶点,用线将它们围起来,一共可围成______个正方形。(《学校生科普报》奥林匹克通讯赛试题)讲析:能围成图5.51(2)的正方形共14(个);能围成图5.51(3)的正方形共2(个);能围成图5.51(4)的正方形共4(个)。所以,一共可围成正方形20个。【立...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

2024-2024年小学奥数《几何图形旋转》经典专题点拨教案

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部