2024上海教育版六上第一章《数的整除》word教案一、知识树质数与合数-----分解质因数因数（约数）公因数----最大公因数----互质数整除能被2整除的数的特征---奇数与偶数能被3、5整除的数的特征倍数--------公倍数-----最小公倍数知识的应用：1、求一个数的约数和倍数2、自然数的分类，质数和合数、奇数和偶数的推断。3、用短除法分解质因数4、求最大公因数和最小公倍数应用题：最大公因数和最小公倍数的应用题二、有关的定义1、整除的概念（上学期的知识）整数a除以整数b（b=0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者b能整除a。能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数能被3整除的数的特征：各个位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。2、数能被数整除，就叫做的倍数，就叫做的约数。一个数的约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3、一个数除了1和它本身以外，不再有别的因数，这个数叫质数。一个数除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫合数。“1”即不是素数，也不是合数。4、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。5、几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大一个叫这几个数的最大公约数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。公约数只有1的两个数叫互质数互质数由两个合数组成：8和9，一个合数，一个质数：3和4，两个质数：2和3三、练习：按内容复习一、复习约数和倍数的意义1、什么叫做约数?什么叫做倍数?2、以24÷8＝3说说谁是谁的约数?谁是谁的倍数?3、推断题。(1)因为15能被3整除，所以说15是倍数，3是约数。()(2)一个数的约数一定小于这个数的倍数()(3)除0以外的数都是自然数()(4)因为A能整除B，所以B是A的约数()(5)6的倍数有：6、12、18、24()(6)18的约数有：1、2、3、6、9()4、填空。(1)一个数的约数的个数是的，它的最小的约数是，最大的约数是。(2)一个数的倍数的个数是的，它的最小的倍数是，它没有最大的倍数。(3)18能被6，18是6的，是的约数。(4)100以内17的倍数有。二、复习能被2、5整除的数的特征1、怎样的数能被2整除、被5整除?2、什么叫做偶数?什么叫做奇数?最小的偶数和奇数各是几?有无最大?为什么?3、下面各数哪些能被2整除?哪些有约数5？哪些是偶数?哪些是奇数?12、25、45、78、280、1200、66三、复习质数、合数、分解质因数的意义1、什么叫质数?什么叫合数?自然数根据它的约数个数的多少，分为质数和合数两种，对吗?为什么?2、什么叫质因数?分解质因数?3、下面各数哪些是质数?哪些是合数?把它们分别填在圈里l、2、21、27、3l、49、81、9l、123、140质数合数4、推断题。(1)一个自然数不是奇数就是偶数()(2)一个自然数不是质数就是合数()(3)15的质因数有1、3、5、15()(4)所有的合数都是偶数()(5)质数与质数的积—定是合数。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）5、把下面各数分解质因数。248095四、复习公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数、互质数的意义1、什么叫公约数?什么叫最大公约数?2、为什么不求两个数的最小公约数?3、什么叫互质数?质数和互质数有什么区别?请说出两对互质数?4、什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?5、为什么不求几个数的最大公倍数?6、推断题。(1)成为互质的两个数公约数只有1。………………()(2)a÷b＝c，c是整数，b是a与b最大公约数，a是a与b最小公倍数。……………()(3)a与b是互质数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是ab。…………()(4)自然数A和自然数B，一定都是它们的最大公约数的倍数。……………()7、很快地说出下面各组数最大公约数和最小公倍数。7和920和4045和158、求出18和24的最大公约数和最小公倍数。说说它们的求法有什么相同和不同的地方。综合性复习一、推断题。(对的在括号里打“√”，错的打“X”)1、自然数的个数是有限的。………………………()2、甲数能整除乙数，甲数就是乙数的约数。…………()3、任...
