第1页共17页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共17页2007年4月高等教育自学考试全国统一命题考试物流数学试卷(课程代码：5361)本试卷满分100分；考试时间150分钟．一、简答题(本大题共10小题，共57分)1．(本题4分)已知＝1，求x的值．1．解：＝（—3）×（—1）—2x＝3—2x＝（—3）×（—1）—2x＝3—2x∴原方程即为（3—2x）2＝13—2x∴＝1或3—2x＝—1X∴＝1或X＝22．(本题4分)某企业扩大再生产有三种方案可供选择：方案Ⅰ是对原厂进行扩建，方案Ⅱ是建新厂，方案Ⅲ是对原厂进行技术改造．而未来市场需求状态为高需求、中需求、低需求和无需求．每个方案在4种自然状态下的收益矩阵如下表(单位：万元)．试用加权系数准则(权数＝0.7)选择扩大再生产的方案．—32x—1—3x2—1第2页共17页第1页共17页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共17页2．解：方案Ⅰ的加权收益为50×0.7＋（—45）×（1—0.7）＝21.5方案Ⅱ的加权收益为70×0.7＋（—80）×（1—0.7）＝25方案Ⅲ的加权收益为30×0.7＋（—10）×（1—0.7）＝18方案Ⅱ的加权收益最大，所以应选择方案Ⅱ进行扩大再生产。3．(本题5分)写出题3图所示的图的关联矩阵M和相邻矩阵A，并指出图中哪些点是奇点．3．解：关联矩阵M＝[101000110100011010000101000011]相邻矩阵A＝[0110010110110010100100110]图中Ⅴ2，，Ⅴ3的度数均为3，∴Ⅴ2，，Ⅴ3为奇点。4．(本题5分)有甲乙两种货物，甲货物每件重10kg，体积0.004m3；乙货物每件重4kg，体积0.009m3．汽车的载重量为3t，有效容积为3.6m3，求最佳配装方案．4．解：设甲货物装配x件，乙货物装配y件，则10x＋4y＝300010x＋4y＝30000.004x＋0.009y＝3.64x＋9y＝3600解得x＝170.27y＝324.32，经检验在（170.27，324.32）周围的整点中（170，325），（171，324）均不在可行域，只有（170，324）符合条件。∴最佳装配方案为甲装配170件，乙装配324件。5．(本题6分)某厂每月需用某种零件100个，由该厂自己生产，生产率为500件／月，每次生产的装配费为16元，每月每个零件的存储费为0.4元，求每次生产的经济批量．第3页共17页第2页共17页xt05t5400ty编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共17页5．解：（方法一）直接法：设每隔七个月生产一次零件，七个月需求量为100t，∴生产时间为100t500＝t5（月）总费用为16＋12·t·400t5·0.4＝16＋16t2单位时间费用为（16＋16t2）/t＝16/t＋16t＝16(t＋1/t)≥16×2√t⋅1t＝32等号当且仅当t＝1t即t＝1时成立。∴每次生产的经济批量为100×1＝100（个）（方法二）公式法由公式经济批量为Q0＝√2CRd√pp—R，其中C＝16，R＝100，p＝500，d＝0.4∴Q0＝√2×16×1000.4√500500—100＝√2×16×100×5000.4×400＝100（个）6．(本题6分)某车场每天有3辆车经过6个装卸点Ai(i＝1，2，…，6)，组织巡回运输．在A1装货需要4人，在A2卸货需要7人，在A3装货需要5人，在A4卸货需要6人，在A5装货需要3人，在A6卸货需要2人，怎样调配装卸工人最合理?6．解：将6个装卸点按需求人数的多少排列如下：A2（7人），A4（6人），A3（5人），A1（4人），A5（3人），A6（2人）因为有三辆车，所顺数数三个装卸点，数到A3，，A3需求5人，故每辆车安排5人跟车，A2安排2人，A4安排1人固定在该装卸点，这就是最优调配方案，共需装卸工人5×3＋2＋1＝18（人）。7．(本题6分)如题7图所示的段道图的可行解是否是最优解?若不是，将其调整为最优解．第4页共17页第3页共17页1111344422222222编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共17页7．解：图中的可行解不是最优解。因为图中有一个圈内的添弧长度和超过圈长的一半。调整后如图是最优解。（原图）（调整后的图）8．(本题6分)题8图是不是最优流向图?为什么?8．解：检查每一个“要检查的圈”（1）左上圈，圈长为2＋4＋2＋4＝12内圈流向长度为4，外圈流向长度为2＋2＝4，均不超过圈长的一半，合格；（2）右上圈，圈长为2＋3＋3＋4＝12内圈流向长度为2，外圈流向长度为3，均不超过圈长的一半，合格；（3）左...
