高等数学（二）重点知识及解析（占80分左右）Ⅰ、函数、极限一、基本初等函数(又称简朴函数)：（1）常值函数：（2）幂函数：（3）指数函数：(〉0,（4）对数函数：(〉0,（5）三角函数：，，，（6）反三角函数：，，，二、复合函数：要会判断一种复合函数是由哪几种简朴函数复合而成的
例如：是由，这两个个简朴函数复合而成
例如：是由，和这三个简朴函数复合而成
该部分是背面求导的关键
三、极限的计算1、运用函数持续性求极限（代入法）：对于一般的极限式（即非未定式），只要将代入到函数体现式中，函数值即是极限值，即
注意：（1）常数极限等于他自身，与自变量的变化趋势无关，即
（2）该措施的使用前提是当的时候，而时则不能用此措施
例1：，，，，例2：例3：（非特殊角的三角函数值不用计算出来）2、未定式极限的运算法（1）对于未定式：分子、分母提取公因式，然后消去公因式后，将代入后函数值即是极限值
………未定式，提取公因式解：原式=例2：计算
………未定式，提取公因式解：原式===（2）对于未定式：分子、分母同步除以未知量的最高次幂，然后运用无穷大的倒数是无穷小的这一关系进行计算
例1：计算………未定式，分子分母同步除以n解：原式………无穷大倒数是无穷小例2：计算
………未定式，分子分母同除以解：原式==………无穷大倒数是无穷小，因此分子是0分母是23、运用等价无穷小的代换求极限（1）定义：设和是同一变化过程中的两个无穷小，假如=1，称与是等价无穷小，记作～
（2）定理：设、、、均为无穷小，又～，～，且存在则=或（3）常用的等价无穷小代换：当时，～,～例1：当时，～2，～例2：极限===………用2等价代换例3：极限==………用等价代换Ⅱ、一元函数的微分学一、导数的表达符号（1）函数在点处的导数记作：，或（2）函数在区间（a,b）内的导数记作：，或二、求导公式（必须熟记）（1）（C
