城区表层土壤重金属污染分析模型南开大学数学建模VIP免费

第1页共31页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共31页城区表层土壤重金属污染分析模型摘要本文针对城市表层土壤重金属污染的分析与评价，在综合考虑了各种不定因素的影响条件下，综合运用模糊数学对各种重金属的污染程度给出判定。利用基础几何与回归分析结合的方法建立了确定污染源的数学模型。并用数学软件对数据进行很好的处理，得到较为准确的数字信息，解决了所需解决的问题。模型一中，对于重金属元素的空间分布及该城区内不同区重金属的污染程度的问题，文中根据单个元素在不同地域的污染程度，准确画出各种重金属元素的空间分布图。依据土壤重金属污染程度模糊性，采用模糊隶属函数模型推导得出数据，辅以加权平均模型，得出各个区的污染级别。生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区的污染级别分别时三级、三级、二级、三级、三级，从而断言其污染程度。并通过相关性系数分析法来判断元素之间的相关关系，并结合重金属元素的空间分布图说明重金属污染的主要原因。模型二中，对于重金属元素的传播特征的理解是它的分布特点和动态传播规律。元素分布的特点是通过模型一中的重金属元素的空间分布结合它们之间的相关性来描述的。元素的动态变化趋势函数是通过基于基本几何和区域散点线性关系得出的，即：通过取As重金属污染浓度空间分布图中的一块图形进行定性的分析得出潜意识矢量方程。通过计算得到污染源的浓度为。再通过将计算得出的浓度带入动态变化趋势函数得到坐标。这个点的坐标就是污染源的坐标。模型三，模型三基于物力、物理化学、流体力学等基础学科的知识建立了非保守性污染物质在土壤中迁移转化一维控制方程。通过公式的推倒，得到方程：¯C(x,t)=12erfc(x−v't2√D't)=1−N(x−v't√2D't)得到的结论是:污染物浓度在时空上变化规律的近似解析解在形式上与正态概率分布函数相同的。关键字模糊数学相关性系数分析法隶属函数一维弥漫方程渗透方程第2页共31页第1页共31页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共31页1．问题重述1．1问题的提出《城市规划原理》中，对于城区功能区的划分一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(2)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置，并分析所建立模型的优缺点。(3)为了更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？以及有了这些信息，如何建立模型解决问题？1．2问题的分析针对问题一不同的功能区对土壤的影响大小是不同的。要评定8种重金属在该城区的空间分布和对该城区不同区域的污染程度，仅用数据描述过于抽象。因此采用matlab成图技术直接观察这8种主要重金属元素在该城区的空间分布，这样比仅用数据描述更为形象。在评定重金属元素污染程度的时候，由于考虑到元素毒性问题，不能仅凭元素所占含量来划分它们的污染程度，因此必须对元素进行权重的衡量。要说明重金属元素污染的主要原因，需要结合它们的空间分布图来说明。不同元素的污染源不同，但是它们之间存在着一定的相关关系，从这种关系里找出它们污染的主要原因。针对问题二要得到传播方程，必须从污染物浓度随传播路径的变化规律中找到一般的方程。它们的关系应类似于的关系。得到传播方程后，对给定的区域取一些离散的点，并做出回归方程。由方程进一步推倒出污染源的位置。针对问题三由于问题二中所建立的方程过于简陋，在现实生活中运用不大，只能作为一个...