第1页共20页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共20页我们常喜欢用“利上滚利”来形容某项投资获利快速，报酬惊人。进行理财规划时，了解复利的运作和计算是相当重要的。比方说拿1000元买年报酬率20%的股票，若一切顺利，大约3年半的时间，1000元就变成2000元。造就这样惊人的效果，除了选对投资工具之外，复利的时间乘数效果，更是这其中的奥妙所在。通常人们可以利用各种复利表来获得结果，但是复利表虽然好用，却不可能始终带在身边，遇到需要计算复利报酬时该怎么办呢？这里有个简单的“72法则”可以解决问题。所谓“72法则”，就是以1%的复利来计息，经过72年以后，你的本金就会变成原来的一倍。这个法则好用的地方在于它能以一推十。例如，利用5%年报酬率的投资工具，经过14.4年（72/5）本金就能翻一番；利用12%的投资工具，则要6年左右（72/12）。因此，如果你手中有1万元，运用了报酬率15%的投资工具，经过约4.8年，1万元就会变成2万元；同样的道理，若是你希望在10年内将50万元变成100万元，应该找到至少报酬率7.2%以上的投资工具才能达成目标。记住简单的72法则，虽然没有查表那么精确，但很管用啊1．例：某人现要出国，出国期限为10年。在出国期间，其每年年末需支付1万元的房屋物业管理等费用，已知银行利率为2％，求现在需要向银行存入多少？答案：P＝A×（P/A,I,N）＝1×（P/A,2％,10）＝8.9826互为倒数关系期数、系数变动关系复利终值系数与复利现值系数偿债基金系数与年金终值系数资本回收系数与年金现值系数预付年金终值系数与普通年金终值系数：期数+1，系数-1预付年金现值系数与普通年金现值系数：期数-1，系数+1偿债基金：假设某企业有一笔四年后到期的借款，金额为1000万元，如果存款的年复利率是10％，求建立的偿债基金是多少。答案：F＝A×（F/A,I,N）1000＝A×（F/A,10％,4）A＝1000÷（F/A,10％,4）＝10÷4.6410＝2.1547（1）即付年金：终值计算、现值计算、系数间的关系第2页共20页第1页共20页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共20页2例：每期期初存入1万元，年利率为10％，终值为多少？方法一、在0时点之前虚设一期，假设其起点为0′，于是可以将这一系列收付款项看成是0′～2之间的普通年金，将年金折现到第二年年末，然后再将第二年末的终值折到第三年年末。F＝A×（F/A,I,N）×（1+I）＝1×（F/A,10%,3）×（1+10%）＝1×3.31×1.1＝3.641方法二、在第三年末虚设一期存款，使其满足普通年金的概念，然后将这期存款扣除。F＝A×[（F/A,I,N+1）]-A＝A×[（F/A,I,N+1）-1]＝1×[（F/A,10％,3+1）-1]＝1×（4.6410-1）＝3.641即付年金现值的计算上例：方法1：看出是一个期数为3的普通年金，然后乘以（1+I）。P＝A×（P/A,I,N）×（1+I）＝1×（P/A,10％,3）×（1+10％）＝2.4869×1.1＝2.7591方法2：首先将第一期支付扣除，看成是2期的普通年金，然后再加上第一期支付。P＝A×（P/A,I,N-1）+A＝A×[（P/A,I,N-1）+1]＝A×[（P/A,10％,2）+1]＝1×（1.7591+1）＝2.7591我们在计算即付年金时为了利用普通年金现值和终值系数，必须将即付年金形式转化为普通年金形式。即付年金与普通年金期数、系数的变动关系即付年金终值系数与普通年金终值系数：期数+1，系数-1即付年金现值系数与普通年金现值系数：期数-1，系数+1（3）递延年金：掌握递延年金现值的计算递延期：s，连续收支期n-s第3页共20页第2页共20页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共20页公式一：P＝A×[（P/A,I,N）-（P/A,I,S）]P＝A×[（P/A,I,N）-（P/A,I,S）]公式二：P＝A×[（P/A,I,N-S）×（P/F,I,S）]（4）永续年金：永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。永续年金现值＝A÷I例如：某公司想使用一办公楼，现有两种方案可供选择。方案一、永久租用办公楼一栋，每年年初支付租金10万，一直到无穷。方案二、一次性购买，支付120万元。目前存款利率为10％，问从年金角度考虑，哪一种方案更优？解：方案一P＝10×（1+10％）÷10％＝110方案二P＝120所以方案一更优。例1、某公司拟...
