第1页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共9页城镇消防站布局问题的探讨杨贤涛（中国人民武装警察部队学院研究生一队河北廊坊065000）摘要：消防站布局问题在城市规划中具有重要作用，在考虑消防站覆盖范围和经济条件的情况下，将整个地区的消防站抽象为0-1整数线性规划模型，利用隐枚举法解决消防站的布局问题。具有科学性和合理性，避免了依靠经验选址的弊端。关键字：消防站布局整数线性规划隐枚举法Abstract:Thefirestation’locationplayanimportantroleinurbanplanning.Consideringthisfirestation’jurisdictionandthecity’seconomy,thispaperabstractsthe0-1integerlinearprogrammingmodefromthewholearea’sfirestation,thenusesimplicitenumerationtosolvetheproblemoffirestationlocation.Thismethodisscientificandrational.Itavoidsthedrawbacksofrelyingonexperienceinsiteselection.Keywords:firestationlocation,integerlinearprogramming,implicitenumeration1．引言城市消防规划在城市建设和发展中具有重要意义,其中,消防站布局规划尤为重要,其内容包括消防站的选址和消防站责任区的划分。由于中国早期的城市建设大多对消防规划关注不够,消防站选址大多仅依据经验进行,再加上地方政策等诸多原因,因此,目前中国的部分城市中，存在着不同程度的消防站布局不合理、站址选择较随意的问题。某些地区消防延时相当突出，而其他地区消防站却设置过多，增加城市财政负担。本文打算运用整数线性规划的方法，对城市消防站进行最优化布局，实例证明该方法是可行的。2．整数线性规划理论线性规划（LinearProgramming）是运筹学的重要分支之一。自1947年美第2页共9页第1页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共9页国数学家丹捷格（G.B.Dantzig）提出了求解线性规划问题的方法——单纯形法之后，线性规划在理论上趋于成熟，在实际中的应用日益广泛与深入。从解决技术问题中的最优化设计到工业、农业、商业、交通运输业、军事、经济计划与管理、决策等各个领域均可发挥作用。它具有适应性强、应用广泛、计算技术比较简单的特点，是现代管理科学的重要基础和手段之一。[1]线性规划的数学模型由：决策变量（Decisionvariables）、目标函数（Objectivefunction）及约束条件（Constraints）构成，称为三个要素。0-1整数线性规划是一种特殊形式的整数规划。0-1规划在工厂选址问题、运输问题、投资问题、加工问题、开发新产品问题等方面有着广泛的应用,0-1规划方法为管理人员作决策时提供了科学的依据,是实现管理现代化的有力工具.本文利用隐枚举法对0-1线性规划模型求解。3．0-1线性规划的基本模型在实际管理中,很多问题无法归结为线性规划的数学模型,但却可以通过设置逻辑变量建立起整数规划的数学模型.例如消防站选址决策问题:随着经济的发展,城镇规模扩大，消防设施日益完善。某县计划新建几个消防站，以满足当地的消防需求。而此县有n个地点满足条件。必须在其中选取合适的地点建设消防站。在进行消防站布局时，必须要考虑到消防站必须能够覆盖整个县，而且，一旦发生火灾，最近的消防站能够在15分钟内抵达。同时，还要考虑到，当地的经济能力有限，而建设和运行一个消防站需要大量资金支持。所以，消防站的数量不能太多。因此，管理层认为应该在财务分析的基础上做出决策。对于这样的问题，可以利用0-1整数线性规划来解决，确立目标函数，建立数学模型。0-1线性规划模型的基本形式是：求解0-1型整数规划最朴素的原理和方法便是穷举法，即检查变量取值为0或1的各种组合，注意比较相应的目标值以求得问题的最优解，但这就需要比第3页共9页第2页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共9页较2n个结果，当n的数值很大时，这几乎是不可能的。因此有必要设计一些方法，只检查变量取值组合的一小部分，便能够求得问题的最优解，这样的方法称为隐枚举法。[2]隐枚举法不需要列出所有组合，只需关心目标函数值的最优可行组合，按目标值从优到劣依次列出组合，逐个检验其可行...
