江苏省沭阳县广宇学校八年级数学《矩形、菱形、正方形（4）》学案VIP免费

3.5矩形、菱形、正方形（4）课前学习完成下列各题：1．判断题（对的打“∨”，错的打“×）：（1）有一组邻边相等的四边形是菱形；（）（2）对角线互相垂直的四边形是菱形；（）（3）对角线互相垂直平分的四边形是菱形．（）2．将如图的等腰三角形ABC绕_______边的中点旋转180°后，能与原来三角形组合成一个菱形．3．如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，OA=3，OB=4，AB=5，（1）AC，BD互相垂直吗？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？合作探究复习：菱形的性质是什么？___________________________________________________问题：你认为，的四边形是菱形？的平行四边形是菱形？（注意：一个基础条件是四边形，一个基础条件是平行四边形）归纳菱形的判别方法：1.___________________________________________________2.___________________________________________________3.___________________________________________________归纳四边形、平行四边形、菱形之间的关系：例题精讲例1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，四边形AFCE是菱形吗？为什么？例2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E.又点F在DE的延长线上，且AF=CE.猜一猜四边形ACEF是什么形状的四边形？说明理由。当堂检测1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）A、对角线垂直B、两对角线相等C、两对角线互相平分D、两对角线互相垂直平分2．不能判定一个四边形是菱形的条件是（）A、对角线互相平分且有一组邻边相等B、四边相等C、两组对角相等，且一条对角线平分一组对角D、对角线互相垂直3.对角线互相垂直且相等的四边形一定是（）A．平行四边形B.矩形C.菱形D.以上都不是4.已知平行四边形ABCD,下列判断正确的是()A.若∠A=90°，则平行四边形ABCD为菱形B.若AC=BD，则平行四边形ABCD为菱形C.若AB=CD，则平行四边形ABCD为菱形D.若AC⊥BD，则平行四边形ABCD为菱形5.下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是()A、对角线互相平分的四边形B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形D、对角线相等且互相垂直的四边形6.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A、对边平行且相等；B、对角线互相平分；C、内角和等于外角和；D、每一条对角线都是它的对称轴7.的平行四边形叫做菱形。木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是____________8．菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为（）A．4.5cmB．4cmC．5cmD．4cm9.在⊿ABC中，CD是∠BCA的平分线，DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F，试说明四边形CFDE是菱形10.在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,若将矩形对角线BD对折，使B点与D点重合，四边形EBFD是菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长。ABCDEF