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江苏省沭阳县广宇学校八年级数学《矩形、菱形、正方形(4)》学案VIP免费

江苏省沭阳县广宇学校八年级数学《矩形、菱形、正方形(4)》学案_第1页
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3.5矩形、菱形、正方形(4)课前学习完成下列各题:1.判断题(对的打“∨”,错的打“×):(1)有一组邻边相等的四边形是菱形;()(2)对角线互相垂直的四边形是菱形;()(3)对角线互相垂直平分的四边形是菱形.()2.将如图的等腰三角形ABC绕_______边的中点旋转180°后,能与原来三角形组合成一个菱形.3.如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,OA=3,OB=4,AB=5,(1)AC,BD互相垂直吗?为什么?(2)四边形ABCD是菱形吗?为什么?合作探究复习:菱形的性质是什么?___________________________________________________问题:你认为,的四边形是菱形?的平行四边形是菱形?(注意:一个基础条件是四边形,一个基础条件是平行四边形)归纳菱形的判别方法:1.___________________________________________________2.___________________________________________________3.___________________________________________________归纳四边形、平行四边形、菱形之间的关系:例题精讲例1.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,四边形AFCE是菱形吗?为什么?例2.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点E.又点F在DE的延长线上,且AF=CE.猜一猜四边形ACEF是什么形状的四边形?说明理由。当堂检测1.下列条件中,能判定四边形是菱形的是()A、对角线垂直B、两对角线相等C、两对角线互相平分D、两对角线互相垂直平分2.不能判定一个四边形是菱形的条件是()A、对角线互相平分且有一组邻边相等B、四边相等C、两组对角相等,且一条对角线平分一组对角D、对角线互相垂直3.对角线互相垂直且相等的四边形一定是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.以上都不是4.已知平行四边形ABCD,下列判断正确的是()A.若∠A=90°,则平行四边形ABCD为菱形B.若AC=BD,则平行四边形ABCD为菱形C.若AB=CD,则平行四边形ABCD为菱形D.若AC⊥BD,则平行四边形ABCD为菱形5.下列条件中,能判定一个四边形为菱形的条件是()A、对角线互相平分的四边形B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形D、对角线相等且互相垂直的四边形6.下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A、对边平行且相等;B、对角线互相平分;C、内角和等于外角和;D、每一条对角线都是它的对称轴7.的平行四边形叫做菱形。木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长,道理是____________8.菱形的周长为20cm,两邻角的比为1:2,则较长的对角线长为()A.4.5cmB.4cmC.5cmD.4cm9.在⊿ABC中,CD是∠BCA的平分线,DE∥BC交AC于E,DF∥AC交BC于F,试说明四边形CFDE是菱形10.在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形对角线BD对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?请说明理由,并求这个菱形的边长。ABCDEF

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