1平行四边形的判定（1）导学案学习目标1
经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路；2
掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证
一、自学释疑平行四边形的第五种判定方法是什么
二、合作探究探究点1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形猜一猜将两长两短的四根细木条用小钉固定在一起,任意拉动，所得的四边形是平行四边形吗
证一证已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：连接AC，在△ABC和△CDA中,∴△ABC_____△CDA(________)
∴∠1____∠4,∠2_____∠3，∴AB_____CD,AD_____BC，∴四边形ABCD是________________
要点归纳：平行四边形的判定定理：两组对边分别_________的四边形是平行四边形
几何语言描述：在四边形ABCD中， AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是_________________
典例精析例1如图，在Rt△MON中，∠MON＝90°
求证：四边形PONM是平行四边形．例2如图，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF
试说明四边形DAEF是平行四边形．针对训练如图,AD⊥AC,BC⊥AC,且AB=CD,求证：四边形ABCD是平行四边形
探究点2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形猜一猜对于两组对角分别相等的四边形的形状你的猜想是什么
证一证已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形
证明： ∠A+∠C+∠B+∠D=_______°，又 ∠A=∠C，∠B=∠D，∴___∠A+___∠B=_______°，即∠A+∠B=______°，∴AD_____BC
