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贵州省遵义市习水县树人学校七年级数学下学期《第九章不等式》学案VIP免费

贵州省遵义市习水县树人学校七年级数学下学期《第九章不等式》学案_第1页
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9.1.1不等式及其解集一、学习目标:1、感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义,通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不等式的解,会把不等式的解集正确地表示到数轴上;3、通过对不等式、不等式解与解集的探究,引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学,并能将它们应用到生活的各个领域。二、学习重点、难点:1、重点:理解不等式的解与解集,并把不等式的解集正确地表示到数轴上。2、难点:正确理解不等式、不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上。三、学习过程:问题情境:1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏.现在换了一个小胖子上去,跷跷板发生了倾斜,游戏无法继续进行下去了.这是什么原因呢?2、一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米。要在12:00以前驶过A地,车速应该具备什么条件?若设车速为每小时x千米,能用一个式子表示吗?探究新知:(一)不等式、一元一次不等式的概念1、用“<”、“≠”、“>”、“≥”或“≤”表示大小关系的式子叫做不等式;用“并”表示不等关系的式子也是不等式。2、下列式子中哪些是不等式?(1)a+b=b+a(2)-3>-5(3)x≠l(4)x十3>6(5)2m50的解?问题4,数中哪些是不等式x>50的解:76,73,79,50,80,74.9,75.1,90,40,60。你能找出这个不等式其他的解吗?它到底有多少个解?你从中发现了什么规律?一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.(三)不等式的解集在数轴上的表示例:在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1巩固新知:练习P123页1、2、3总结归纳:1、不等式与一元一次不等式的概念;2、不等式的解与不等式的解集;3、不等式的解集在数轴上的表示.作业:1、P128,22、下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数?3、下列说法中正确的是()A.x=3是不是不等式2x>1的解B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;C.x=3不是不等式2x>1的解;D.x=3是不等式2x>1的解集4、如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是()5、在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>3,(2)x<2,(3)y≥-1,(4)y≤0,(5)x≠4,(6)1≤x≤4,(7)-2<x≤3,(8)-2≤x<3。9.1.2不等式的性质(1)一、学习目标:1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程,掌握不等式的性质;2、初步体会不等式与等式的异同;3、通过创设问题情境和实验探究活动,积极引导学生参与数学活动,提高学习数学的兴趣,增进学习数学的信心,体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性.二、学习重点、难点1、重点:理解并掌握不等式的性质。2、难点:正确运用不等式的性质。三、学习过程:问题情境:教师提出天平称重后,回答下列问题:1、天平被调整到什么状态?2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码,天平会有什么变化?3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码,天平会有什么变化?4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数,天平会平衡吗?缩小相同的倍数呢?探究新知:1、用“>”或“<”填空.(1)-1<3,-1+23+2,-1-33-3。(2)5>3,5+a3+a,5-a3-a。(3)6>2,6×52×5,6×(-5)2×(-5)。(4)-2<3,(-2)×63×6,(-2)×(-6)3×(一6)。(5)-4>-6,(-4)÷2(-6)÷2,(-4)十(-2)(-6)十(-2)。2、从以上练习中,你发现了什么?请你再用几个例子试一试,还有类似的结论吗?请把你的发现告诉同学们并与他们交流.3、让学生充分发表“发现”,师生共同...

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