9.1.1不等式及其解集一、学习目标：1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。二、学习重点、难点：1、重点：理解不等式的解与解集，并把不等式的解集正确地表示到数轴上。2、难点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。三、学习过程：问题情境：1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？探究新知：（一）不等式、一元一次不等式的概念1、用“＜”、“≠”、“＞”、“≥”或“≤”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。2、下列式子中哪些是不等式？（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x十3>6（5）2m50的解？问题4，数中哪些是不等式x>50的解：76，73，79，50，80，74.9，75.1，90,40，60。你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．（三）不等式的解集在数轴上的表示例：在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1巩固新知：练习P123页1、2、3总结归纳：1、不等式与一元一次不等式的概念；2、不等式的解与不等式的解集；3、不等式的解集在数轴上的表示．作业：1、P128,22、下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数?3、下列说法中正确的是()A.x=3是不是不等式2x>1的解B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;C.x=3不是不等式2x>1的解;D.x=3是不等式2x>1的解集4、如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是()5、在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>3，(2)x<2,(3)y≥-1，(4)y≤0，(5)x≠4，(6)1≤x≤4，(7)－2＜x≤3，(8)－2≤x＜3。9.1.2不等式的性质（1）一、学习目标：1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同；3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．二、学习重点、难点1、重点：理解并掌握不等式的性质。2、难点：正确运用不等式的性质。三、学习过程：问题情境：教师提出天平称重后，回答下列问题：1、天平被调整到什么状态？2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？探究新知：1、用“＞”或“＜”填空．（1）－1<3，－1＋23＋2，－1－33－3。(2)5>3，5＋a3+a，5－a3－a。(3)6>2，6×52×5，6×（－5）2×（－5）。(4)－2<3，（－2）×63×6，（－2）×（－6）3×（一6）。（5）－4＞－6，（－4）÷2（－6）÷2，（－4）十（－2）（－6）十（－2）。2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．3、让学生充分发表“发现”，师生共同...
