春九年级数学下册 2.1 圆的对称性学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级下册数学学案VIP免费

2.1圆的对称性1.通过观察实验操作,使学生理解圆的定义.2.结合图形理解弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念.3.圆既是轴对称图形又是中心对称图形.4.点与圆的位置关系.自学指导：阅读课本P43~46，完成下列问题.知识探究1.圆的定义问题如教材P43图所示，通过用绳子和圆规画圆的过程，你发现了什么？由此你能得到什么结论？2.点与圆的位置关系一般地,设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d,则有（1）点P在⊙O内d＜r（2）点P在⊙O上d=r（3）点P在⊙O外d＞r3.与圆有关的概念弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦.(如:线段AB、AC)直径：经过圆心的弦(如AB)叫做直径.直径是特殊的弦,但弦不一定是直径.弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.如图,以A、B为端点的弧记作,读作:弧AB.（1）圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.（2）大于半圆的弧,用三个点表示,如图中的,叫做优弧.小于半圆的弧,用两个点表示,如图中的,叫做劣弧.等圆:能够重合的两个圆叫做等圆.半径相等的两个圆是等圆,反过来,同圆或等圆的半径相等.等弧:在等圆或同圆中,能够互相重合的弧叫等弧.（1）等弧是全等的，不仅是弧的长度相等.（2）等弧只存在于同圆或等圆中.4.圆的对称性（1）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.（2）圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴.自学反馈1.以点O为圆心做圆，可以做（D）A.1个B.2个C.3个D.无数个2.如图所示，图中共有多少条弦？（B）A.1B.2C.3D.43.如图，已知AB是的直径，点C在上，，则的度数为（B）AB.C.D.4.下列说法正确的有（B）①半径相等的两个圆是等圆；②半径相等的两个半圆是等弧；③过圆心的线段是直径；④分别在两个等圆上的两条弧是等弧．A．1个B．2个C．3个D．4个活动1小组讨论例1列说法，正确的是(C)A．弦是直径B．弧是半圆C．半圆是弧D．过圆心的线段是直径例2在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以B为圆心，以BC为半径作⊙B，问点A、C及AB、AC的中点D、E与⊙B有怎样的位置关系？解：如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，∴AB＝＝5cm.∵⊙B的半径为3cm，AB＝5cm>3cm，∴点C在⊙B上，点A在⊙B外．又∵DB＝×5＝cm<3cm，∴点D在⊙B内．连接EB，∵EB>BC＝3cm，∴点E在⊙B外．要确定某一点与圆的位置关系，只需计算该点与圆心的距离，再与半径的大小作比较．若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d>r时，点在圆外；当d＝r时，点在圆上；当d