河南省偃师市府店镇第三初级中学七年级数学上册4.8平行线（2）学案华东师大版【典型例题】【例1】如图，直线a、b被直线c所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？【解】直线a和b平行。因为由已知条件可以知道，∠1=∠2，根据同位角相等，两直线平行，因此a∥b。【例2】如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？【解】直线AB和CD平行，因为由已知条件可以知道，∠B+∠C=180°，根据同旁内角互补两直线平行，因此AB∥CD。但根据已知条件，无法判断AD与BC平行。【例3】如图，（1）如果要判定AB∥CD，只需要什么条件？（2）如果要判定AD∥BC，只需要什么条件？（3）如果要判定AE∥CF，只需要什么条件？abc12DCBAAFBCDE【点拨】判定两条直线平行的关键是找出与这两条直线都相交的一条直线，然后只需要有一组同位角、内错角相等或同旁内角互补即可。【解】略【基础训练】一、选择题1、如图，能判定DE∥BC的条件是（）A、∠E=∠DCAB、∠DCE=∠EC、∠E=∠CDED、∠BCE=∠E【答案】D2、如图，下列说法正确的是（）A、如果∠1=∠2，那么AD∥BCB、如果∠3=∠4，那么AB∥DCC、如果∠3=∠5，那么AD∥BCD、如果∠3=∠5，那么AB∥DC【答案】D3、如图，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（）A、∠1=∠3B、∠2=∠4C、∠EAD=∠BD、∠D=∠DCF【答案】B4、下列说法中，正确的是（）A、经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等CBADE1324ABCD5AEDBCF1243C、垂直于同一条直线的两条直线互相平行D、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两直线平行【答案】D二、填空题5、如图，（1）已知∠1=∠2，可以判定直线∥，理由是；（2）已知∠B+∠BAD=180°，可以判定直线∥，理由是。【答案】（1）AB∥CD，内错角相等两直线平行（2）AD∥BC，同旁内角互补，两直线平行6、如图，当1=时，AB∥DC；当D+=180时，AB∥DC；当B=时，AB∥DC．【答案】4，DAB，5三、解答题7、如图，已知∠1+∠2=180°，试说明a∥b的理由。【答案】略8、如图，已知，∠1=32°，∠C=148°，试说明AB∥CD的理由。ABCD12D2CA1B34512ab1ABCD【答案】略9、如图：AD平分BAC，1=2，请你说明DE∥AB的理由。【答案】略【思维拓展】10、已知：如图，点E、F分别在AB、CD上，CE、BF交AD于点M、N，B=C，AME=DNF，请你判断AB、CD的位置关系，并说明理由。【答案】AB∥CD【探究实践】11、(1)如图，若1∶2∶3=2∶3∶4，AFE=60，BDE=120，则A=度，B=度，C=度。(2)若要证明EF∥BC，可以由哪些条件得到？(3)若要证明ED∥AB，可以由哪些条件得到？EDBCAF3211DECBA2FEDCABMN【答案】（1）80，60，40（2）略（3）略
