八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 3 分式的加减法导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学学案VIP免费

分式的加减法学习目标1.熟练地掌握分式加减法的运算法则及运算;2.能进行分式的混合运算及分式化简求值.一.自学释疑1.分式与整式相加减，通分时把整式可以看成分母为什么的分式？2.已知，求的值.能直接取x=2，y=1代入求值吗？为什么？3.求代数式的值为什么不是将字母的值直接代入原式，而是先化简再代入？4.二.合作探究探究点一问题1：计算：；；.2yx222yxyyxyyxx1x是最简分式吗？为什么？x-1xxyxxyy1)1(11)2(2xxx31913)3(2aaaaa问题2：计算探究点二问题：已知，求的值探究点三问题：根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120米得盲道。由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的速度比原计划增加10米，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道xm,那么（1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了多少天？强化训练1.化简并求值，其中a与2.3构成∆ABC的三边，且a为整数.22214()2244xxxxxxxx2yx222yxyyxyyxx22212a43aaaaa2.在新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数为x，那么x满足怎样的方程？（2）求两队合做完成这项工程所需的天数为y，那么x满足怎样的方程。随堂检测1．化简－＋正确的结果是()]A.B.C.D.2．若x＝－1，y＝2，则－的值等于()A．－B.C.D.3.计算：－＋.4.化简求值(1＋)÷，其中x＝1.我的收获：.参考答案探究点一问题1解:1(1)yxyxxyx1=（1）（1）yxyxy（y-1）y+1=（1）（y-1）（1）（y-1）yxyxy（y-1）+y+1=（1）（y-1）yxy22+1=-xyxy11)2(2xxx2（1）（x+1）=1x+1xxx2（1）（x+1）=1x+1xxx2-（1）（x+1）=1xxx1=1x31913)3(2aaaaa222(3）1（1）(a3)=999aaaaaa问题2解：探究点二探究点三2(3）+1-(a-1)(a-3)=9aaa27a2=9a22214()2244xxxxxxxx2212=（x2）42xxxxxx2221x+2=x-4（x2）xxxxx2x-4x+2=x-4（x2）x21=2xx222解：xyyxyxyxy222x=xyxyyxyy222x=xyx=2y2222y4原式==32yy解：（1）原计划修建这条盲道需要的天数为:天实际修建这条盲道用的天数为：天（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短的天数为-=（天）答：（1）原计划修盲道需要天，实际修建这条盲道用了天，（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了天.强化训练1.∵a与2.3构成∆ABC的三边，∴1＜a＜5，又∵a为整数，∴a=2,3,4，1120x1120x+101120x1120x+101120（x+10）1120xxx+10xx+10211200=x10x1120x1120x+10211200x10x2221解：2a43aaaaa21=a2a+2a-2aa-3aa13=a-2a-3a23aa1=a-3当a=2时，分母2-a=0，舍去；当a=3时，分母a²-3a=0，舍去；故a只能取4.当a=4时，2.解:随堂检测：1.C2.D3.解：原式＝＝＝.11原式===1a-3431011（1）+（）20=1xx401120（2）（）10=1y40y