湖北省武穴市实验中学七年级数学上册 4.4 平面图形导学案 华东师大版 VIP免费

"湖北省武穴市实验中学七年级数学上册4.4平面图形导学案华东师大版"【目标·概览】通过对立体图形的学习，我们认识到立体图形是由平面图形围成的，因此，研究立体图形往往从平面图形开始。在已有的知识的基础上，本节将对平面图形作进一步分析，本节知识目标为：⒈直观地认识形形色色的平面图形。⒉研究三角形的形状及特点。⒊了解平面图形的分割与组合。⒋能用平面图形进行设计。⒌培养创新精神和实践能力。【思考·交流】如图①，是办公室或公共场所禁止吸烟的符号；如图②，是为我国电子工业发现做出了巨大贡献的方正集团的标识；如图③，是中国信用合作的标识，这几个图形分别与什么简单的几何图形有关？【学法·指津】通过丰富多彩的平面图形的认识，正确地对平面图形进行简单的分类。在学习过程中要多看、多想、多与同学们讨论、研究，要善于从生活中所见的图形的特点进行分析，从更深层次对图形进行认识，了解形成平面图形的基本元素，认识平面图形的设计方法。【知识·导学】知识点一：多边形的定义由线段围成的封闭图形是多边形，按照组成多边形的边的个数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形、……。知识迁移：你能用纸剪出正三角形、正六边形、五角星吗？知识点二：（重点）图形的分割生活中的许多美丽的图案都是由基本图案组成的。①在多边形中，三角形是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形。②连续多边形的不相邻两个顶点叫多边形的对角线。③一个n边形，从一个顶点可以引(n-3)条对角线。④一个n边形，从一个顶点引出的对角线可以将多边形分割成(n-2)个三角形。⑤一个n边形所有的对角线的条数为。⑥圆可用分割成若干个扇形。探究思考：如图，某山区有一块比较平整的土地，形状很不规则，你能计算它的面积吗？【技巧·解悟】一、考查多边形的定义例1：①圆柱；②圆锥；③正方体；④长方体；⑤各类棱柱；⑥棱锥；⑦球体，这些几何体中：⑴表面都是平面的是____________；⑵表面没有平面的有____________；⑶表面只有一个平面的有___________；⑷表面有两个面的有____________；⑸表面有三个面的有____________；⑹表面有四个面的有____________；⑺表面有五个面的有____________；⑻表面有六个面的有____________。解析：理解组成立体图形的基本单位是平面图形。答案：⑴正方体、长方体、棱柱、棱锥；⑵球体；⑶球体；⑷圆锥；⑸圆柱；⑹三棱锥、四面体；⑺三棱锥；⑻正方体、长方体、四棱柱方法规律：画出对应的几何体的立体图形，数出组成的平面图形及曲面数。二、考查图形的分割例2：如图，从一个多边形的一个顶点出发，分别作直线与其余各个顶点连接起来，可以把这个多边形分割成若干个三角形。请找出多边形的边数与被分割成的三角形个数之间的相等关系。解析：从三个图形中可以发现：①四条边，一条线，两个三角形；②五条边，两条线，三个三角形；③六条边，三条线，四个三个角。答案：通过实践表明，从某一个顶点出发，除去相邻的两个顶点以外，对于n边形能再连(n-3)条对角线，n边形被分割成(n-2)个三角形，连每增加一条，则相应连线也增加一条，可分成的三角形的个数也增加一个。经验技巧：从不同的顶点出发，分割的三角形是不同的，但三角形的个数一样，都是(n-2)个。例3：如图，在一块正方形的绿地上分布着12个喷泉，请你将绿地分为四小块，要求每块的形状、大小都相同，并且每块绿地中所含的喷泉的个数相同，请试试吧！解析：本题对实践能力要求较强，动手试一试。答案：如图示。方法规律：课改实验区的试题代表着课改研究方向，多关注一下课改后的试卷，对我们的思维有很大的指导作用。【能力·拓展】创新题：例1：下面的第一个长方形已经直接被直线划分为若干个相等的图形，利用这个已经给出的图形看一看在每一个图形中，黑色部分各占整个图形的多少，用最简单的分数形式将答案表示出来，并填在图形下面相应的横线上。解析：根据图形分割特点进行分析。答案：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾方法规律：利用等积变形进行图形的变换。实验题：例2：⑴移动四根火柴，组成三个全等的正方形；⑴⑵移走三根火柴，组成6个全等的等边三角形。⑵...