《二次根式》【学习目标】1.理解二次根式的意义.2.经历二次根式性质的探究过程，学会运用二次根式性质化简二次根式.3.了解最简二次根式、同类二次根式的概念.4.会应用二次根式性质进行二次根式的简单混合运算.【学习重难点】重点：二次根式的概念、四条性质以及混合运算.难点：对性质2的理解掌握.【学法指导】通过复习回顾，探究本章的主要内容，理解掌握二次根式的性质与混合运算.【自主学习】1.什么是二次根式？2.二次根式的性质有哪些？3.什么是最简二次根式、同类二次根式、分母有理化？4.怎样进行二次根式的加、减、乘、除及混合运算？5.怎样比较二次根式的大小？【课内探究】活动一小组合作：请你整理出本章的知识结构图活动二易错题解析小明说和都是二次根式.你认为对吗？为什么？错解：解析：正解：活动三练一练：1.下列各式，，，中，一定是二次根式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.要使有意义，则x的取值范围是（）A.x＜2B.x＞2C.x≤2D.x＞0且x≠23.下列各式中属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.4.下列各组二次根式中，属于同类二次根式的一组是（）A.与B.与C.与D.与5.使二次根式有意义的x的取值范围是__________.6.已知是正整数，则实数n的最大值是__________.7.二次根式-与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为______.活动四易错题解析在实数范围内分解因式：x4-4.错解：解析：正解：活动五做一做：1.下列各式，不成立的是（）A.3=B.-a=（a＜0）C.-5=D.-6=-2.下列各式，成立的是（）A.=-2B.C.D.=a（a＜0）3.等式成立的条件是（）A.x＞2B.x≥2C.0≤x≤2D.x≠24.等式成立的条件是（）A.＞0B.x≠0C.x≥2D.x＞05.若，则a=__________；若=2，则a=_________.6.在实数范围内分解因式：x4-4=______________________.7.在平面直角坐标系中，点（1，）到原点的距离为_________.活动六想一想：1.已知，则a与b的关系是（）A.a=bB.ab=1C.a=-bD.ab=-12.把根号外的因式移入根号内是（）A.B.C.D.3.用“＞”或“＜”填空：（1）______；（2）_______.4.分母有理化：（1）=___________；（2）=___________.活动七试一试：1.已知直角三角形两直角边分别是㎝和㎝，则它的面积是_______㎝2.2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.3.三角形的三边长分别是㎝，㎝，㎝，则此三角形的周长是_________㎝.4.下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.活动八典例讲解1.计算：（1）(+)；（2）(4-3)÷2（3）(+2)(-3)；（4）(4+)(4-)；（5）(2-)2.2.已知：-=2.求：的值.活动九能力小测试1.设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A.5B.6C.7D.82.已知x、y为实数，且+3(y-2)2=0，则x-y的值为（）A.3B.-3C.1D.-13.在y=中，自变量x的取值范围是___________.4.小龙设计了一个关于实数的运算程序如下，当输入x的值为4时，则输出的值为_______.输出-1x输入x5.计算：（1）×(--2+3)；（2）+-；（3）(2+3)(2-3)；（4）(+1)÷×(1-).活动十拓展已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：【学习反思】这节课，你有哪些收获？你还有什么疑惑？我的收获有：我的疑惑有：答案想一想：1.A2.C3.＞；＜4.；3+试一试：1.562.203.（5+2）4.C
