课题一元一次不等式的解法【学习目标】1．了解一元一次不等式的概念．2．掌握解一元一次不等式的基本方法，并会在数轴上正确地表示不等式的解集．【学习重点】一元一次不等式的解法及解集的表示．【学习难点】区别与一元一次方程解法上的异同，并正确表示解集．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么叫一元一次方程？答：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程．2．解一元一次方程的步骤有哪些？答：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1.3．试解不等式>1.解：两边乘以3得2－3x>3，两边减去2得－3x>1，两边除以－3，得x<－.自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P46的内容，回答下列问题：什么叫一元一次不等式？答：只含有一个未知数并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式叫一元一次不等式．方法指导：解一元一次不等式可以按照解一元一次方程的基本步骤求解：去分母、去括号、移项，合并同类项、两边都除以未知数的系数．学习笔记：行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示，有补充、有质疑、有评价穿插其中．学习笔记：教会学生整理反思．范例1：下列式子中，是一元一次不等式的有(B)①2x－7≥－3；②－x>0；③7<9；④x2＋3x>1；⑤－2(a＋1)≤1；⑥m－n>3.A．1个B．2个C．3个D．4个仿例：下列不等式中，是一元一次不等式的是(A)A．2x－1>0B．－1<2C．3x－2y≤－1D．y2＋3>5阅读教材P46－47的内容，回答下列问题：范例2：解下列一元一次不等式，并在数轴上表示：(1)2－1≤－x＋9；(2)－1>.解：(1)去括号，得2x＋1－1≤－x＋9，移项、合并同类项，得3x≤9，两边都除以3，得x≤3；(2)去分母，得3(x－3)－6>2(x－5)，去括号，得3x－9－6>2x－10，移项，得3x－2x>－10＋9＋6，合并同类项，得x>5.仿例：解下列不等式，并把解集表示在数轴上．(1)x－1≤x－；(2)≤－1解：(1)去分母，得3x－6≤4x－3，移项，得3x－4x≤6－3.合并同类项，得－x≤3，系数化为1，得x≥－3.这个不等式的解集在数轴上表示为：.(2)去分母得，4(2x－1)≤3(3x＋2)－12，去括号得，8x－49x＋6－12，移项得，8x－9x≤6－12＋4，合并同类项得，－x≤－2，把x的系数化为1得，x≥2，在数轴上表示为：范例3：已知x＝3是关于x的不等式3x－>的解，求a的取值范围．解：把x＝3代入得9－>2，<7，解得a<4.仿例1：不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是1，2，3．仿例2：不等式(x－m)>3－m的解集为x>1，则m的值为4．仿例3：若不等式(3a－2)x＋2<3的解集是x<2，那么a必须满足(A)A．a＝B．a>C．a
